e
, calcule
e B.A. As matrizes
A e B comutam? (justifique)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes:
O que a gente precisa fazer é calcular o produto
e
, e depois verificar se essas matrizes comutam, ou seja, se
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar matrizes. Pra multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda. No nosso caso, ambas as matrizes são
, então dá tudo certo.
Para multiplicar
, fazemos assim:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Então, temos os resultados:
Passo 6
Pra saber se as matrizes comutam, a gente verifica se
é igual a
. Observando os resultados:
Como os elementos não são iguais, concluímos que
e
não comutam.
Resposta
As matrizes
e
não comutam, pois
.
Exercícios relacionados
Resolva a equação:
Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
;
Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
Considere os limites abaixo e determine-os caso exista.