Considere os limites abaixo e determine-os caso exista.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que temos para resolver é calcular o limite da função quando se aproxima de 5. Esse tipo de problema pertence ao conteúdo de **limites de funções**, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, precisamos entender como as funções se comportam perto de certos pontos e aplicar as regras básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de por 5 na função para ver o que acontece: Aqui percebemos que estamos tentando dividir por zero, o que é indefinido. Isso indica que precisamos analisar o comportamento da função perto de para entender o que está acontecendo.

Passo 3

Vamos examinar os valores de que se aproximam de 5 pela esquerda () e pela direita (). - **Quando se aproxima de 5 pela esquerda ()**: - é positivo, porque estamos subtraindo um número ligeiramente menor que 5 de 5. - Assim, será positivo e está crescendo sem limites. - **Quando se aproxima de 5 pela direita ()**: - é negativo, porque estamos subtraindo um número maior que 5 de 5. - Assim, será negativo e está diminuindo sem limites.

Passo 4

Com base nisso, podemos concluir que: - O limite quando se aproxima de 5 pela esquerda é . - O limite quando se aproxima de 5 pela direita é . Como os limites laterais não são iguais, o limite geral não existe.

Resposta

O limite **não existe**.

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Explicitar como função de , nos seguintes casos:
e , calcule e B.A. As matrizes ## A e B comutam? (justifique)
Considere os limites abaixo e determine-os caso exista.
Considere os limites abaixo e determine-os caso exista.