Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para explicitar
como função de
, ou seja, encontrar uma relação onde
está em função de
. A equação que temos é
e sabemos que
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e a relação entre logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural, representado por
, tem uma propriedade importante:
. Isso significa que podemos somar dois logaritmos multiplicando os seus argumentos. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora que temos
, podemos usar outra propriedade dos logaritmos: se
, então
. Isso nos permite eliminar o logaritmo e igualar os argumentos: