Explicitar como função de , nos seguintes casos: ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para explicitar como função de , ou seja, encontrar uma relação onde está em função de . A equação que temos é e sabemos que . Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos e a relação entre logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural, representado por , tem uma propriedade importante: . Isso significa que podemos somar dois logaritmos multiplicando os seus argumentos. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora que temos , podemos usar outra propriedade dos logaritmos: se , então . Isso nos permite eliminar o logaritmo e igualar os argumentos: