Explicitar y como função de x, nos seguintes casos: ln y = 5 x + ln 7

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A equação dada é . Nosso objetivo é encontrar y como uma função de x, ou seja, expressar y em termos de x. Para isso, vamos usar propriedades dos logaritmos e exponenciais.

Passo 2

Vamos começar isolando na equação: . Sabemos que podemos combinar termos que envolvem logaritmos e constantes.

Passo 3

Para eliminar o logaritmo, vamos usar a propriedade que diz que se , então . Aplicando isso na nossa equação:

Passo 4

Agora, vamos simplificar utilizando a propriedade de que :
Sabemos que , então a expressão fica:

Resposta

A função y em termos de x é .

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