Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A equação dada é
. Nosso objetivo é encontrar
como uma função de
, ou seja, expressar
em termos de
. Para isso, vamos usar propriedades dos logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Vamos começar isolando
na equação:
. Sabemos que podemos combinar termos que envolvem logaritmos e constantes.
Passo 3
Para eliminar o logaritmo, vamos usar a propriedade que diz que se
, então
. Aplicando isso na nossa equação:
Passo 4
Agora, vamos simplificar
utilizando a propriedade de que
:
Sabemos que
, então a expressão fica:
Resposta
A função
em termos de
é
.
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Resolva a equação:
Considere os limites abaixo e determine-os caso exista.
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