Dados os parâmetros híbridos para uma rede, determine os parâmetros .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os parâmetros híbridos (ou parâmetros ) de uma rede elétrica e pede para determinarmos os parâmetros , que são os parâmetros de admitância. Ou seja, vamos converter uma representação da rede em outra. Para isso, vamos precisar entender como os parâmetros e se relacionam e usar algumas fórmulas de conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os parâmetros e :
  • Parâmetros (híbridos):
    • Relacionam as tensões e correntes nos portos da rede.
    • As equações gerais são:
  • Parâmetros (admitância):
    • Relacionam as correntes e tensões nos portos da rede.
    • As equações gerais são:
Nosso objetivo é encontrar os valores de usando os valores de fornecidos.

Passo 3

Para fazer a conversão, vamos expressar e em termos de e usando as equações dos parâmetros . Depois, substituímos esses valores nas equações dos parâmetros .
Primeiro, da equação , podemos isolar :
Da equação , substituímos :
Agora, vamos resolver essa equação para em termos de e .

Passo 4

Simplificando a equação anterior:
Factorando :
Isolando :

Passo 5

Agora que temos em termos de e , podemos usar a equação para expressar em termos de .
Substituindo :
Isso nos permitirá expressar em termos de e , o que é necessário para encontrar os parâmetros .

Passo 6

Depois de simplificar as expressões acima, chegamos às relações de em termos de :

Passo 7

Agora, vamos substituir os valores dos parâmetros fornecidos:
Primeiro, calculamos o determinante :

Passo 8

Agora, calculamos cada parâmetro :

Resposta

Os parâmetros são:

Exercícios relacionados

Uma linha de transmissão trifásica de 50 km tem sua configuração monofásica representada abaixo onde, e a tensão entre fases na carga é . Considerando que na carga a potência ativa total seja 900 kW e o fator de potência 0,92 indutivo, determine: perdas na linha.
A tensão aplicada ao circuito paralelo é . Determinar um circuito série de dois elementos que seja equivalente ao circuito apresentado. R: b)
Utilize análise nodal para determinar Vo no circuito. R: Vo
Os parâmetros para uma rede são dados abaixo. Determine os parâmetros Z.