Dados os polinômios
e
faça o que se pede nos itens abaixo: Encontre as raízes de
.
Observação: As raízes de um polinômio
são os valores de
tais que
. No caso de um polinômio de grau de 2 você pode usar a fórmula de Báskara para encontrá-la.
Observação: As raízes de um polinômio
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as raízes do polinômio
. Aqui, estamos lidando com funções polinomiais de segundo grau, e para encontrar as raízes (os valores de
que fazem
), vamos usar a famosa Fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o delta (
), que é essencial para a Fórmula de Bhaskara. A fórmula para o delta é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o delta calculado, podemos aplicar a Fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular as duas possibilidades:
- Usando o sinal de mais (
):
- Usando o sinal de menos (
):
Resposta
As raízes do polinômio
são:
Exercícios relacionados
Dados os polinômios
e
faça o que se pede nos itens abaixo: Calcule
.
Dados os polinômios
e
faça o que se pede nos itens abaixo: Calcule
.
Use notação de intervalo para escrever o intervalo dos números reais.
— Questão 20. Sejam
e
, respectivamente, a área da região
e o volume do solido gerado pela rotação da região
em torno do eixo
, Determine:
(b) . Este sólido e conhecido como trom-
(b)