Dados os pontos A=(2,-2,3) e B=(1,1,5) e o vetor v=(1,3,-4), calcular: B A-v

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no espaço, e , além de um vetor . A tarefa é calcular . Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores no espaço tridimensional, como a diferença entre pontos para encontrar um vetor e a subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor BA = A - B = (2 - 1,, -2 - 1,, 3 - 5) = (1,, -3,, -2) . Esse vetor é obtido fazendo a diferença das coordenadas de e :
Então, .

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor BA - v = (1 - 1,; -3 - 3,; -2 - (-4)) = (0,; -6,; 2) do vetor . A subtração de vetores acontece coordenada por coordenada:

Resposta

O resultado de é .

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(a) A=(-2,1,3) e B=(6,-7,1)
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