Dados os quatro números quânticos do elétron mais energético dos átomos A, B e C , calcule o seu número atômico:
Átomo A) 4, 0, 0, +1/2
Átomo B) 5, 3, -1, +1/2
Átomo C) 5, 1, 1, +1/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os quatro números quânticos do elétron mais energético de três átomos diferentes (A, B e C) e precisa descobrir o número atômico de cada um. Para isso, vamos usar conceitos de números quânticos e como eles descrevem os elétrons nos átomos. Vamos precisar entender o que cada número quântico representa e como eles se relacionam com a distribuição dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os números quânticos:
  1. Número quântico principal ( n): Indica a camada ou nível de energia do elétron. Quanto maior o n, mais longe do núcleo está o elétron.
  2. Número quântico azimutal ( ell): Relaciona-se à forma da orbital. Os valores possíveis vão de 0 a n-1, correspondendo aos subníveis s, p, d, f, etc.
  3. Número quântico magnético ( mell): Diz respeito à orientação da orbital no espaço. Os valores vão de -ell a +ell.
  4. Número quântico de spin ( ms): Pode ser +1/2 ou -1/2, indicando a direção do spin do elétron.

Passo 3

Para descobrir o número atômico ( Z), que é igual ao número de prótons e, em um átomo neutro, também ao número de elétrons, vamos determinar quantos elétrons existem antes do elétron mais energético. Isso significa que precisamos listar os orbitais preenchidos até chegarmos ao último elétron dado pelos números quânticos.

Passo 4

Vamos começar com o Átomo A:
  • Números quânticos: n = 4, ell = 0, mell = 0, ms = +1/2
Isso significa que o elétron está na camada 4 ( n=4), no subnível s ( ell=0). Como mell = 0, é a única orbital s nessa camada. O spin positivo indica que é o primeiro elétron a preencher essa orbital.
Para saber quantos elétrons já existem antes desse, precisamos preencher todas as camadas e subníveis anteriores:
  1. Camada 1 ( n=1):
    • Subnível s ( ell=0): 2 elétrons
  2. Camada 2 ( n=2):
    • Subnível s ( ell=0): 2 elétrons
    • Subnível p ( ell=1): 6 elétrons
  3. Camada 3 ( n=3):
    • Subnível s ( ell=0): 2 elétrons
    • Subnível p ( ell=1): 6 elétrons
    • Subnível d ( ell=2): 10 elétrons
  4. Camada 4 ( n=4):
    • Subnível s ( ell=0): 1 elétron (o segundo será o +1/2)
Total até o último elétron do Átomo A: 2 + 8 + 18 + 1 = 29 elétrons

Passo 5

Agora, vamos para o Átomo B:
  • Números quânticos: n = 5, ell = 3, mell = -1, ms = +1/2
Aqui, o elétron está na camada 5 ( n=5), no subnível f ( ell=3). O mell = -1 indica uma das orbitais f. O spin positivo indica que é o primeiro elétron a preencher essa orbital.
Vamos preencher os elétrons anteriores:
  1. Camada 1 ( n=1): 2 elétrons
  2. Camada 2 ( n=2): 8 elétrons
  3. Camada 3 ( n=3): 18 elétrons
  4. Camada 4 ( n=4): 32 elétrons (s, p, d, f)
  5. Camada 5 ( n=5):
    • Preenchendo até a primeira orbital f: 14 elétrons (já que subnível f pode ter até 14 elétrons, mas aqui só está o primeiro)
Total até o último elétron do Átomo B: 2 + 8 + 18 + 32 + 1 = 61 elétrons

Passo 6

Finalmente, vamos resolver para o Átomo C:
  • Números quânticos: n = 5, ell = 1, mell = 1, ms = +1/2
Este elétron está na camada 5 ( n=5), no subnível p ( ell=1). O mell = 1 indica uma das três orbitais p. O spin positivo mostra que é o primeiro elétron nessa orbital.
Vamos contar os elétrons anteriores:
  1. Camada 1 ( n=1): 2 elétrons
  2. Camada 2 ( n=2): 8 elétrons
  3. Camada 3 ( n=3): 18 elétrons
  4. Camada 4 ( n=4): 32 elétrons
  5. Camada 5 ( n=5):
    • Subnível s ( ell=0): 2 elétrons
    • Subnível p ( ell=1): 1 elétron
Total até o último elétron do Átomo C: 2 + 8 + 18 + 32 + 3 = 63 elétrons

Resposta

O número atômico é:
  • Átomo A: 29
  • Átomo B: 61
  • Átomo C: 63

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