Os dados para a reação H2 PO4 ^-(aq)+OH^-(aq) rightarrow HPO4 ^2-(aq)+H2 O (I) são dados na Tabela a seguir
Experimento [H2 PO4 ^-](M) [OH^-](M) Velocidade inicial M/mim
1 0,00030 0,00040 0,0020
2 0,00030 0,00080 0,0080
3 0,00090 0,00040 0,0060
4 ? 0,00033 0,0020
a) Qual a lei de velocidade para esta reação?

Passo 1

Entendendo o Problema
A gente tem uma reação química:
H2 PO4^-(aq) + OH^-(aq) rightarrow HPO4^2-(aq) + H2 O
E uma tabela com dados de diferentes experimentos que mostram as concentrações dos reagentes e a velocidade inicial da reação. Nosso objetivo é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação.
O Que Vamos Precisar:
  • Entender o conceito de lei de velocidade.
  • Analisar como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes.
  • Usar os dados dos experimentos para determinar os coeficientes na lei de velocidade.

Passo 2

O Que é a Lei de Velocidade?
A lei de velocidade de uma reação química mostra como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Onde:
  • é a constante de velocidade.
  • e são as concentrações dos reagentes.
  • e são os ordens de reação em relação a cada reagente.
Nossa tarefa é encontrar os valores de e para essa reação específica.

Passo 3

Comparando Experimentos para Encontrar os Coeficientes
Vamos comparar experimentos onde apenas um reagente muda de concentração, mantendo o outro constante. Isso ajuda a determinar os valores de 0,00800,0020 = ( 0,000800,00040 )^n e 4 = 2^n .
Analisando Experimentos 1 e 2:
  • Concentração de 2^n = 4 Rightarrow n = 2 : Igual (0,00030 M)
  • Concentração de : 0,00040 M (Exp 1) → 0,00080 M (Exp 2)
  • Velocidade inicial: 0,0020 M/mim (Exp 1) → 0,0080 M/mim (Exp 2)
Observação: Quando dobra (de 0,00040 para 0,00080 M), a velocidade quadruplica (de 0,0020 para 0,0080 M/mim).
Cálculo do Coeficiente :
A velocidade varia como :
Resolvendo para :

Passo 4

Analisando Experimentos 1 e 3 para Encontrar o Coeficiente 0,00600,0020 = ( 0,000900,00030 )^m
Agora, vamos comparar experimentos onde apenas 3 = 3^m muda.
Dados:
  • Concentração de 3^m = 3 Rightarrow m = 1 : Igual (0,00040 M)
  • Concentração de : 0,00030 M (Exp 1) → 0,00090 M (Exp 3)
  • Velocidade inicial: 0,0020 M/mim (Exp 1) → 0,0060 M/mim (Exp 3)
Observação: Quando triplica (de 0,00030 para 0,00090 M), a velocidade triplica (de 0,0020 para 0,0060 M/mim).
Cálculo do Coeficiente :
A velocidade varia como :
Resolvendo para :

Passo 5

Escrevendo a Lei de Velocidade Completa
Com os valores encontrados:
  • Velocidade = k [H2 PO4^-]^1 [OH^-]^2 (primeiro reagente)
  • Velocidade = k [H2 PO4^-] [OH^-]^2 (segundo reagente)
A lei de velocidade fica:
Ou simplificadamente:

Resposta

A lei de velocidade para a reação é:
Velocidade = k , [H2 PO4^-], [OH^-]^2

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