Os dados que seguem apresentam os resultados da inspeção de todas as unidades de computadores pessoais produzidas durante os últimos 10 dias. Utilizando gráfico 3 -sigma, identifique se processo parece estar sob controle.
Dia | Unidades inspecionadas |
|
|
---|---|---|---|
1 | 80 | 4 | 0,050 |
2 | 110 | 7 | 0,064 |
3 | 90 | 5 | 0,056 |
4 | 75 | 8 | 0,107 |
5 | 130 | 6 | 0,038 |
6 | 120 | 6 | 0,050 |
7 | 70 | 4 | 0,057 |
8 | 125 | 5 | 0,040 |
9 | 105 | 8 | 0,076 |
10 | 95 | 7 | 0,074 |
Resp.: Sim.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre controle de qualidade utilizando o gráfico 3-sigma. Isso faz parte da matéria de Estatística aplicada à Gestão da Qualidade. Para resolver, vamos precisar dos dados fornecidos sobre as unidades inspecionadas e os defeitos encontrados em cada dia. O objetivo é verificar se o processo de produção está sob controle.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um gráfico 3-sigma. Ele ajuda a monitorar um processo e identificar se há variação significativa nos dados. Usamos isso para saber se as variações são normais (aleatórias) ou se indicam algum problema no processo.
Passo 3
Vamos calcular a taxa média de defeitos, chamada de
. Para isso, somamos todos os defeitos e dividimos pelo total de unidades inspecionadas.
Onde:
-
é o número de defeitos no dia -
é o número de unidades inspecionadas no dia
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos calcular os limites de controle superior (UCL) e inferior (LCL) usando a fórmula do gráfico 3-sigma:
Aqui,
é o tamanho da amostra. Como o tamanho das amostras varia a cada dia, usaremos a média dos tamanhos das amostras para simplificar.
Passo 6
Calculando a média do tamanho das amostras (
):
Passo 7
Agora, calculamos o desvio padrão:
Passo 8
Calculando os limites de controle:
Como a LCL não pode ser negativa em taxas de defeitos, consideramos
.
Passo 9
Agora, vamos comparar cada
(taxa de defeitos de cada dia) com os limites de controle:
Analisando os valores fornecidos:
Todos os valores estão entre 0 e 0,13125.
Resposta
Sim.