Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
b) Um histograma no qual a média e a mediana coincidem, mas não a moda.
b) Um histograma no qual a média e a mediana coincidem, mas não a moda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para fazer um esboço de um histograma onde a média e a mediana são iguais, mas a moda é diferente. Aqui, estamos lidando com estatística descritiva, especificamente medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como a média, a mediana e a moda se comportam em diferentes tipos de distribuições.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular rapidinho o que cada uma dessas medidas representa:
- Média: É o valor obtido somando todos os dados e dividindo pelo número de elementos.
- Mediana: É o valor central quando os dados estão organizados em ordem crescente.
- Moda: É o valor que aparece com mais frequência nos dados.
Para que a média e a mediana coincidam, mas a moda seja diferente, precisamos de uma distribuição simétrica onde há um valor que aparece mais vezes.
Passo 3
Vamos pensar em uma distribuição simétrica, tipo a normal, onde a média e a mediana são iguais. Agora, para ter uma moda diferente, podemos adicionar um pico extra em um dos lados, mas sem alterar a simetria geral.
Passo 4
Então, no nosso histograma, teremos duas partes simétricas em relação ao centro. Mas, vamos destacar um dos lados com uma barra mais alta, que representa a moda. Essa barra extra vai fazer com que a moda não coincida com a média e a mediana.
Resposta
O esboço do histograma terá uma forma simétrica (como um sino), onde a média e a mediana estão no centro. Porém, uma das barras na distribuição terá uma altura maior, indicando a moda em um lado específico. Assim, a média e a mediana permanecem iguais, mas a moda é diferente devido ao pico extra em um dos lados.
Exercícios relacionados
Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
|
Frequência relativa |
---|---|
|
0,20 |
|
0,36 |
|
0,26 |
|
0,12 |
|
0,06 |
Total | 1,00 |
b) Qual a porcentagem de preços maiores ou iguais a 3 mil e menores que 9 mil?
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
c) Compare os dois locais quanto à homogeneidade, calculando o desvio padrão.
Os dados que seguem dão o número de montagens não-conformes em amostras de tamanho 100. Construa um gráfico de controle
para a fração não-conforme desses dados. Se algum ponto for plotado fora de controle, suponha que causas atribuíveis possam ser encontradas e determine os limites de controle revisados.
Amostra |
|
Amostra |
|
---|---|---|---|
1 | 7 | 11 | 6 |
2 | 4 | 12 | 15 |
3 | 1 | 13 | 0 |
4 | 3 | 14 | 9 |
5 | 6 | 15 | 5 |
6 | 8 | 16 | 1 |
7 | 10 | 17 | 4 |
8 | 5 | 18 | 5 |
9 | 2 | 19 | 7 |
10 | 7 | 20 | 12 |
Resp.:
; Retirando a
amostra:
;
.
Os dados que seguem apresentam os resultados da inspeção de todas as unidades de computadores pessoais produzidas durante os últimos 10 dias. Utilizando gráfico 3 -sigma, identifique se processo parece estar sob controle.
Dia | Unidades inspecionadas |
|
|
---|---|---|---|
1 | 80 | 4 | 0,050 |
2 | 110 | 7 | 0,064 |
3 | 90 | 5 | 0,056 |
4 | 75 | 8 | 0,107 |
5 | 130 | 6 | 0,038 |
6 | 120 | 6 | 0,050 |
7 | 70 | 4 | 0,057 |
8 | 125 | 5 | 0,040 |
9 | 105 | 8 | 0,076 |
10 | 95 | 7 | 0,074 |
Resp.: Sim.