Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
b) Um histograma no qual a média e a mediana coincidem, mas não a moda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para fazer um esboço de um histograma onde a média e a mediana são iguais, mas a moda é diferente. Aqui, estamos lidando com estatística descritiva, especificamente medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como a média, a mediana e a moda se comportam em diferentes tipos de distribuições.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular rapidinho o que cada uma dessas medidas representa:
  • Média: É o valor obtido somando todos os dados e dividindo pelo número de elementos.
  • Mediana: É o valor central quando os dados estão organizados em ordem crescente.
  • Moda: É o valor que aparece com mais frequência nos dados.
Para que a média e a mediana coincidam, mas a moda seja diferente, precisamos de uma distribuição simétrica onde há um valor que aparece mais vezes.

Passo 3

Vamos pensar em uma distribuição simétrica, tipo a normal, onde a média e a mediana são iguais. Agora, para ter uma moda diferente, podemos adicionar um pico extra em um dos lados, mas sem alterar a simetria geral.

Passo 4

Então, no nosso histograma, teremos duas partes simétricas em relação ao centro. Mas, vamos destacar um dos lados com uma barra mais alta, que representa a moda. Essa barra extra vai fazer com que a moda não coincida com a média e a mediana.

Resposta

O esboço do histograma terá uma forma simétrica (como um sino), onde a média e a mediana estão no centro. Porém, uma das barras na distribuição terá uma altura maior, indicando a moda em um lado específico. Assim, a média e a mediana permanecem iguais, mas a moda é diferente devido ao pico extra em um dos lados.

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Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços Frequência relativa
0,20
0,36
0,26
0,12
0,06
Total 1,00
b) Qual a porcentagem de preços maiores ou iguais a 3 mil e menores que 9 mil?
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui
30,61 42,88 27,94 28,89 36,22
41,45 32,21 28,86 42,59 24,25
22,56 15,25 25,63 22,92 33,29
Manguezal
25,34 9,49 19,17 25,67 16,92
21,60 17,64 12,91 20,01 33,97
14,05 19,81 11,13 14,88 16,22
c) Compare os dois locais quanto à homogeneidade, calculando o desvio padrão.
Os dados que seguem dão o número de montagens não-conformes em amostras de tamanho 100. Construa um gráfico de controle para a fração não-conforme desses dados. Se algum ponto for plotado fora de controle, suponha que causas atribuíveis possam ser encontradas e determine os limites de controle revisados.
Amostra Amostra
1 7 11 6
2 4 12 15
3 1 13 0
4 3 14 9
5 6 15 5
6 8 16 1
7 10 17 4
8 5 18 5
9 2 19 7
10 7 20 12
Resp.: ; Retirando a amostra: ; .
Os dados que seguem apresentam os resultados da inspeção de todas as unidades de computadores pessoais produzidas durante os últimos 10 dias. Utilizando gráfico 3 -sigma, identifique se processo parece estar sob controle.
Dia Unidades inspecionadas
1 80 4 0,050
2 110 7 0,064
3 90 5 0,056
4 75 8 0,107
5 130 6 0,038
6 120 6 0,050
7 70 4 0,057
8 125 5 0,040
9 105 8 0,076
10 95 7 0,074
Resp.: Sim.