Faça um esboço dos gráficos com as seguintes características.
b) Um histograma no qual a média e a mediana coincidem, mas não a moda.
b) Um histograma no qual a média e a mediana coincidem, mas não a moda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para fazer um esboço de um histograma onde a média e a mediana são iguais, mas a moda é diferente. Aqui, estamos lidando com estatística descritiva, especificamente medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como a média, a mediana e a moda se comportam em diferentes tipos de distribuições.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular rapidinho o que cada uma dessas medidas representa:
- Média: É o valor obtido somando todos os dados e dividindo pelo número de elementos.
- Mediana: É o valor central quando os dados estão organizados em ordem crescente.
- Moda: É o valor que aparece com mais frequência nos dados.
Para que a média e a mediana coincidam, mas a moda seja diferente, precisamos de uma distribuição simétrica onde há um valor que aparece mais vezes.
Passo 3
Vamos pensar em uma distribuição simétrica, tipo a normal, onde a média e a mediana são iguais. Agora, para ter uma moda diferente, podemos adicionar um pico extra em um dos lados, mas sem alterar a simetria geral.
Passo 4
Então, no nosso histograma, teremos duas partes simétricas em relação ao centro. Mas, vamos destacar um dos lados com uma barra mais alta, que representa a moda. Essa barra extra vai fazer com que a moda não coincida com a média e a mediana.
Resposta
O esboço do histograma terá uma forma simétrica (como um sino), onde a média e a mediana estão no centro. Porém, uma das barras na distribuição terá uma altura maior, indicando a moda em um lado específico. Assim, a média e a mediana permanecem iguais, mas a moda é diferente devido ao pico extra em um dos lados.