Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
d) Calcule o coeficiente de variação para cada local e interprete. A conclusão sobre a dispersão dos dados é a mesma do item c? Qual das duas conclusões seria a mais adequada?
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular o coeficiente de variação para os pesos da carne dos mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal. O coeficiente de variação ajuda a entender a dispersão dos dados em relação à média. Para isso, vamos precisar calcular a média e o desvio padrão de cada conjunto de dados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Cada local tem 15 medidas de peso. Vamos listar todos os valores para facilitar os cálculos.
Sambaqui:
Manguezal:
Passo 3
Vamos calcular a média de cada local. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
Média Sambaqui:
Média Manguezal:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão de cada local. O desvio padrão mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média.
A fórmula do desvio padrão (
) é:
onde:
-
= cada valor individual -
= média -
= número de valores
Desvio Padrão Sambaqui:
Após calcular todas as diferenças ao quadrado e somar:
Desvio Padrão Manguezal:
Após calcular todas as diferenças ao quadrado e somar:
Passo 5
Com a média e o desvio padrão, agora calculamos o coeficiente de variação (CV), que é dado por:
onde:
-
= desvio padrão -
= média
CV Sambaqui:
CV Manguezal:
Passo 6
Vamos interpretar os resultados. O coeficiente de variação indica a dispersão dos dados em relação à média. Quanto maior o CV, maior a variabilidade dos dados.
- Sambaqui: 26,4%
- Manguezal: 38,9%
Isso significa que os pesos dos mexilhões em Manguezal têm uma maior variabilidade em relação à média do que em Sambaqui.
Quanto à comparação com o item c), mesmo sem detalhes sobre esse item, geralmente, se ambos trataram da dispersão dos dados, é provável que a conclusão sobre a maior dispersão em Manguezal seja consistente. Entretanto, o coeficiente de variação dá uma medida mais precisa dessa dispersão relativa, tornando a conclusão baseada no CV mais adequada.
Resposta
O coeficiente de variação é de 26,4% para Sambaqui e 38,9% para Manguezal. Assim, os dados de Manguezal apresentam maior dispersão relativa. A conclusão baseada no coeficiente de variação é mais adequada para avaliar a dispersão dos dados.