Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 30 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento:
23 19 7 21 16 13 11 16 33 22 17 15 12 18 25
10 8 20 16 14 19 23 36 30 30 28 35 14 16 12
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados NÃO agrupados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística! A gente tem uma lista com o tempo de espera de 30 clientes em um banco em um dia movimentado. O que vamos calcular são três coisas chamadas de medidas de tendência central: média, mediana e moda. Para isso, vamos precisar somar todos os tempos para achar a média, organizar os tempos em ordem para achar a mediana, e ver qual tempo apareceu mais vezes para encontrar a moda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Então, vamos somar todos os tempos de espera:
23 + 19 + 7 + 21 + 16 + 13 + 11 + 16 + 33 + 22 + 17 + 15 + 12 + 18 + 25 + 10 + 8 + 20 + 16 + 14 + 19 + 23 + 36 + 30 + 30 + 28 + 35 + 14 + 16 + 12
Somando tudo isso, temos:
23 + 19 + 7 + 21 + 16 + 13 + 11 + 16 + 33 + 22 + 17 + 15 + 12 + 18 + 25 + 10 + 8 + 20 + 16 + 14 + 19 + 23 + 36 + 30 + 30 + 28 + 35 + 14 + 16 + 12 = 470
Agora, dividimos essa soma pelo número de clientes, que é 30:
Média = 47030 approx 15,67 minutos é

Passo 3

Agora vamos achar a mediana, que é o valor do meio quando os dados estão organizados em ordem crescente. Como temos 30 valores, a mediana será a média dos 15º e 16º valores.
Primeiro, vamos organizar os tempos em ordem:
7, 8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 22, 23, 23, 25, 28, 30, 30, 33, 35, 36
Os 15º e 16º valores são 17 e 18. Então, a mediana é:
Mediana = 17 + 182 = 17,5 minutos

Passo 4

Por fim, vamos encontrar a moda, que é o valor que mais se repete na lista. Olhando os dados organizados, vemos que o número 16 aparece 4 vezes, que é mais do que qualquer outro número.
Então, a moda é:
Moda = 16 minutos

Resposta

  • Média: aproximadamente 15,67 minutos
  • Mediana: 17,5 minutos
  • Moda: 16 minutos

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