Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 30 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento:
23
19
7
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33
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17
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10
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19
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30
30
28
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16
12
Calcule: Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.
23 | 19 | 7 | 21 | 16 | 13 | 11 | 16 | 33 | 22 | 17 | 15 | 12 | 18 | 25 |
10 | 8 | 20 | 16 | 14 | 19 | 23 | 36 | 30 | 30 | 28 | 35 | 14 | 16 | 12 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o tempo de espera de 30 clientes em um banco num dia agitado. A gente precisa calcular três coisas: a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação desses tempos de espera.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre estatística descritiva, especialmente como calcular média, variância e desvio padrão. Não se preocupe, vou te explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos tempos de espera. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
Vamos somar todos os tempos de espera:
23 + 19 + 7 + 21 + 16 + 13 + 11 + 16 + 33 + 22 + 17 + 15 + 12 + 18 + 25 + 10 + 8 + 20 + 16 + 14 + 19 + 23 + 36 + 30 + 30 + 28 + 35 + 14 + 16 + 12
A soma total é 480 minutos. Como são 30 clientes:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula é:
Vamos calcular cada diferença ao quadrado:
Somando todos esses valores:
49 + 9 + 81 + 25 + 0 + 9 + 25 + 0 + 289 + 36 + 1 + 1 + 16 + 4 + 81 + 36 + 64 + 16 + 0 + 4 + 9 + 49 + 400 + 196 + 196 + 144 + 361 + 4 + 0 + 16 = 1811
Então, a variância é:
Passo 4
O próximo passo é calcular o desvio padrão, que é simplesmente a raiz quadrada da variância. Ele nos dá uma noção mais intuitiva de quanto, em média, os tempos de espera diferem da média.
Passo 5
Por último, vamos calcular o coeficiente de variação, que é uma medida relativa de dispersão. Ele nos mostra a variabilidade em relação à média, em porcentagem.
Resposta
- Variância: aproximadamente 60,37 minutos²
- Desvio Padrão: aproximadamente 7,77 minutos
- Coeficiente de Variação: aproximadamente 48,56%
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Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 30 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento:
23 | 19 | 7 | 21 | 16 | 13 | 11 | 16 | 33 | 22 | 17 | 15 | 12 | 18 | 25 |
10 | 8 | 20 | 16 | 14 | 19 | 23 | 36 | 30 | 30 | 28 | 35 | 14 | 16 | 12 |
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados NÃO agrupados.
Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se aos entrevistados, quantos aparelhos de TV há em sua casa. Os resultados aparecem na tabela:
№ aparelhos |
|
1 | 20 |
2 | 12 |
3 | 10 |
4 | 7 |
Total |
Calcule: Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.
Verifique que a seguinte função é uma função de probabilidade e determine as probabilidades requeridas.
c) ;
c)
(1.) Seja
. Sabendo-se que
, determinar
, sendo
.