Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se aos entrevistados, quantos aparelhos de TV há em sua casa. Os resultados aparecem na tabela:
№ aparelhos c|c № aparelhos & $fi$ hline 1 & 20 2 & 12 3 & 10 4 & 7 hline Total & hline
1 20
2 12
3 10
4 7
Total
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados agrupados.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma tabela mostrando quantas TVs as pessoas têm em casa e queremos calcular três coisas importantes: média, mediana e moda. Isso faz parte da matéria de estatística, mais especificamente das medidas de tendência central. Para resolver, vamos precisar entender esses conceitos e aplicar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Vamos começar calculando a média. A média é como a gente encontra o valor “médio” dos dados. Para isso, multiplicamos cada número de TVs pela sua frequência (ou seja, quantas pessoas têm aquela quantidade de TVs), somamos tudo isso e depois dividimos pelo total de pessoas.
Primeiro, calculamos o total de pessoas:
Total = 20 + 12 + 10 + 7 = 49
Agora, multiplicamos cada número de TVs pela frequência:
1 times 20 = 20
2 times 12 = 24
3 times 10 = 30
4 times 7 = 28
Somando esses resultados:
20 + 24 + 30 + 28 = 102
Finalmente, a média é:
Média = 10249 approx 2,08 é

Passo 3

Agora, vamos para a mediana, que é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles são organizados em ordem. Como temos 49 pessoas, a mediana vai ser o valor da 25ª pessoa.
Vamos ver como as pessoas estão distribuídas:
  • Primeiras 20 pessoas têm 1 TV.
  • As próximas 12 pessoas têm 2 TVs.
  • As próximas 10 têm 3 TVs.
  • As últimas 7 têm 4 TVs.
A 25ª pessoa está na categoria de 2 TVs, porque as primeiras 20 são com 1 TV e as próximas 12 (até a 32ª pessoa) são com 2 TVs.
Então,
Mediana = 2

Passo 4

Por último, vamos descobrir a moda, que é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Olhando para a tabela:
  • 1 TV aparece 20 vezes
  • 2 TVs aparecem 12 vezes
  • 3 TVs aparecem 10 vezes
  • 4 TVs aparecem 7 vezes
O número que mais aparece é 1, com 20 ocorrências.
Então,
Moda = 1

Resposta

  • Média: aproximadamente 2,08 TVs
  • Mediana: 2 TVs
  • Moda: 1 TV

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