Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se aos entrevistados, quantos aparelhos de TV há em sua casa. Os resultados aparecem na tabela:
№ aparelhos
1 20
2 12
3 10
4 7
Total
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados agrupados.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma tabela mostrando quantas TVs as pessoas têm em casa e queremos calcular três coisas importantes: média, mediana e moda. Isso faz parte da matéria de estatística, mais especificamente das medidas de tendência central. Para resolver, vamos precisar entender esses conceitos e aplicar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Vamos começar calculando a média. A média é como a gente encontra o valor “médio” dos dados. Para isso, multiplicamos cada número de TVs pela sua frequência (ou seja, quantas pessoas têm aquela quantidade de TVs), somamos tudo isso e depois dividimos pelo total de pessoas.
Primeiro, calculamos o total de pessoas:
Agora, multiplicamos cada número de TVs pela frequência:
Somando esses resultados:
Finalmente, a média é:
é

Passo 3

Agora, vamos para a mediana, que é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles são organizados em ordem. Como temos 49 pessoas, a mediana vai ser o valor da 25ª pessoa.
Vamos ver como as pessoas estão distribuídas:
  • Primeiras 20 pessoas têm 1 TV.
  • As próximas 12 pessoas têm 2 TVs.
  • As próximas 10 têm 3 TVs.
  • As últimas 7 têm 4 TVs.
A 25ª pessoa está na categoria de 2 TVs, porque as primeiras 20 são com 1 TV e as próximas 12 (até a 32ª pessoa) são com 2 TVs.
Então,

Passo 4

Por último, vamos descobrir a moda, que é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Olhando para a tabela:
  • 1 TV aparece 20 vezes
  • 2 TVs aparecem 12 vezes
  • 3 TVs aparecem 10 vezes
  • 4 TVs aparecem 7 vezes
O número que mais aparece é 1, com 20 ocorrências.
Então,

Resposta

  • Média: aproximadamente 2,08 TVs
  • Mediana: 2 TVs
  • Moda: 1 TV

Exercícios relacionados

As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:
84683352477368617377
74718191655557358588
59804150536576857360
67417856943545556474
65946648396989984254
Faça a distribuição de frequências desses dados, depois de resolver os itens de a a , abaixo, e depois resolvam os itens seguintes.
Encontre os intervalos de classe e monte a tabela de frequências, aparecendo na coluna indicadora os seguintes elementos, respectivamente: Classes, e .
As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:
84683352477368617377
74718191655557358588
59804150536576857360
67417856943545556474
65946648396989984254
Faça a distribuição de frequências desses dados, depois de resolver os itens de a a , abaixo, e depois resolvam os itens seguintes.
Quantos alunos tiraram nota entre 73, inclusive, e 83 ?
Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se aos entrevistados, quantos aparelhos de TV há em sua casa. Os resultados aparecem na tabela:
№ aparelhos
1 20
2 12
3 10
4 7
Total
Calcule: Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação.
Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 30 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento:
23 19 7 21 16 13 11 16 33 22 17 15 12 18 25
10 8 20 16 14 19 23 36 30 30 28 35 14 16 12
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados NÃO agrupados.