Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se aos entrevistados, quantos aparelhos de TV há em sua casa. Os resultados aparecem na tabela:
№ aparelhos
1
20
2
12
3
10
4
7
Total
Calcule: Média, Mediana e Moda dos dados agrupados.
№ aparelhos |
|
1 | 20 |
2 | 12 |
3 | 10 |
4 | 7 |
Total |
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma tabela mostrando quantas TVs as pessoas têm em casa e queremos calcular três coisas importantes: média, mediana e moda. Isso faz parte da matéria de estatística, mais especificamente das medidas de tendência central. Para resolver, vamos precisar entender esses conceitos e aplicar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Vamos começar calculando a média. A média é como a gente encontra o valor “médio” dos dados. Para isso, multiplicamos cada número de TVs pela sua frequência (ou seja, quantas pessoas têm aquela quantidade de TVs), somamos tudo isso e depois dividimos pelo total de pessoas.
Primeiro, calculamos o total de pessoas:
Agora, multiplicamos cada número de TVs pela frequência:
Somando esses resultados:
Finalmente, a média é:
Passo 3
Agora, vamos para a mediana, que é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles são organizados em ordem. Como temos 49 pessoas, a mediana vai ser o valor da 25ª pessoa.
Vamos ver como as pessoas estão distribuídas:
- Primeiras 20 pessoas têm 1 TV.
- As próximas 12 pessoas têm 2 TVs.
- As próximas 10 têm 3 TVs.
- As últimas 7 têm 4 TVs.
A 25ª pessoa está na categoria de 2 TVs, porque as primeiras 20 são com 1 TV e as próximas 12 (até a 32ª pessoa) são com 2 TVs.
Então,
Passo 4
Por último, vamos descobrir a moda, que é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Olhando para a tabela:
- 1 TV aparece 20 vezes
- 2 TVs aparecem 12 vezes
- 3 TVs aparecem 10 vezes
- 4 TVs aparecem 7 vezes
O número que mais aparece é 1, com 20 ocorrências.
Então,
Resposta
- Média: aproximadamente 2,08 TVs
- Mediana: 2 TVs
- Moda: 1 TV