Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um certo tipo de inseto e submetidos a tratamento. A variável de interesse R é definida como o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação do indivíduo. Os valores de R são os seguintes: , e 52 .
b) Separe o conjunto de dados em três grupos denominados cura rápida, com valor de R menor ou igual a 12 , cura normal, se o valor de R for maior do que 12 e menor ou igual a 45 , e cura lenta, se o valor de R estiver acima de 45. Compare a variabilidade desses três grupos através do coeficiente de variação desses grupos.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um conjunto de dados que representa o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação de indivíduos contaminados por um veneno. Precisamos dividir esses dados em três grupos:
  • Cura Rápida: tempo menor ou igual a 12 horas.
  • Cura Normal: tempo maior que 12 horas e menor ou igual a 45 horas.
  • Cura Lenta: tempo acima de 45 horas.
Depois de separar os dados nesses grupos, vamos comparar a variabilidade de cada grupo usando o coeficiente de variação. Para isso, vamos precisar calcular a média e o desvio padrão de cada grupo e, em seguida, aplicar a fórmula do coeficiente de variação.

Passo 2

Primeiro, vamos separar os valores de em cada um dos grupos conforme os critérios estabelecidos.
Dados fornecidos:
Separando os grupos:
  • Cura Rápida ( ):
  • Cura Normal ( ):
  • Cura Lenta ( ):

Passo 3

Agora, vamos calcular a média e o desvio padrão de cada grupo. A média nos dá o valor médio dos tempos de recuperação, e o desvio padrão nos mostra o quanto os valores variam em relação à média.
Fórmulas:
  • Média ( ):
  • Desvio Padrão ( ):
Cura Rápida:
  • Valores:
  • Média:
  • Desvio Padrão:
Cura Normal:
  • Valores:
  • Média:
  • Desvio Padrão:
Cura Lenta:
  • Valores:
  • Média:
  • Desvio Padrão:

Passo 4

Agora que temos a média e o desvio padrão de cada grupo, vamos calcular o coeficiente de variação (CV), que é uma medida de quanta variação existe em relação à média. A fórmula do CV é:
Vamos calcular para cada grupo.
Cura Rápida:
Cura Normal:
Cura Lenta:

Passo 5

Com os coeficientes de variação calculados, podemos comparar a variabilidade de cada grupo.
  • Cura Rápida:
  • Cura Normal:
  • Cura Lenta:
O grupo de Cura Rápida tem o maior coeficiente de variação, o que indica que há mais variabilidade nos tempos de recuperação dentro desse grupo. Os grupos de Cura Normal e Cura Lenta têm coeficientes de variação similares e menores, indicando menor variabilidade nos tempos de recuperação.

Resposta

Os três grupos apresentam diferentes níveis de variabilidade nos tempos de recuperação. O grupo de Cura Rápida possui a maior variabilidade ( ), enquanto os grupos de Cura Normal e Cura Lenta têm variabilidades menores e semelhantes ( e , respectivamente). Isso significa que os tempos de recuperação no grupo de Cura Rápida são mais dispersos em relação à média comparados aos outros grupos.

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Uma amostra apresentou a seguinte distribuição de frequências:
Classes Frequências
14
22
16
13
7
3
4
1
Calcule a média, a mediana, a moda, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Dados os dez valores seguintes, calcule sua média aritmética, mediana, moda, variância, devio padrão e coeficiente de variação:
Realize uma análise descritiva dos dados. Calcule média e desvio padrão para cada variável e para a variável DIF (diferença entre as concentrações dos poluentes).
Dadas as funções abaixo, verificar para que valores de podem ser consideradas f. d. p. Calcular e .