Realize uma análise descritiva dos dados. Calcule média e desvio padrão para cada variável e para a variável DIF (diferença entre as concentrações dos poluentes).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para fazermos uma análise descritiva dos dados, ou seja, entender melhor como os dados estão distribuídos. Para isso, vamos calcular a média e o desvio padrão de cada variável, além de uma nova variável chamada DIF, que é a diferença entre as concentrações dos poluentes O e H. Para resolver isso, vamos precisar dos dados das concentrações dos poluentes O e H.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média de cada variável. A média é o valor que representa o centro dos dados. Para calcular a média de uma variável, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de observações. A fórmula fica assim:
é
Onde:
  • são os valores individuais da variável.
  • é o número total de observações.

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão de cada variável. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores se espalham em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que os valores estão próximos da média, enquanto um alto mostra que estão mais dispersos. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
  • são os valores individuais da variável.
  • é a média da variável.
  • é o número total de observações.

Passo 4

Depois de calcular a média e o desvio padrão das variáveis O e H, vamos criar a variável DIF, que é a diferença entre as concentrações de O e H. Para cada par de observações, subtraímos o valor de H do valor de O:

Passo 5

Com a variável DIF calculada, também precisamos encontrar a média e o desvio padrão dela, seguindo as mesmas fórmulas que usamos para as variáveis O e H.

Resposta

Após seguir os passos acima, você terá calculado a média e o desvio padrão para cada uma das variáveis O, H e DIF. Esses valores te darão uma visão clara de como estão distribuídas as concentrações dos poluentes e a diferença entre elas.

Exercícios relacionados

Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um certo tipo de inseto e submetidos a tratamento. A variável de interesse R é definida como o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação do indivíduo. Os valores de R são os seguintes: , e 52 .
b) Separe o conjunto de dados em três grupos denominados cura rápida, com valor de R menor ou igual a 12 , cura normal, se o valor de R for maior do que 12 e menor ou igual a 45 , e cura lenta, se o valor de R estiver acima de 45. Compare a variabilidade desses três grupos através do coeficiente de variação desses grupos.
Uma amostra apresentou a seguinte distribuição de frequências:
Classes Frequências
14
22
16
13
7
3
4
1
Calcule a média, a mediana, a moda, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Dadas as funções abaixo, verificar para que valores de podem ser consideradas f. d. p. Calcular e .
Calcular a probabilidade de uma lâmpada:
Durar entre 800 e 1.200 horas.
A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória , cuja f. d. p. é: