Os dados a seguir referem-se ao número de livros adquiridos, no ano passado, pelos 40 alunos da Turma A:
4 2 1 0 3 1 2 0 2 2
1 0 2 1 1 0 4 3 1 1
2 3 5 8 0 1 6 5 0 3
2 1 6 4 3 4 3 2 3 0
d) Calcule média, mediana e moda, dos dados iniciais. Interprete.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular três medidas estatísticas básicas — média, mediana e moda — dos números de livros que 40 alunos da Turma A adquiriram no ano passado. Para isso, vamos precisar somar todos os valores para achar a média, organizar os dados em ordem para encontrar a mediana, e identificar o número que mais se repete para descobrir a moda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é basicamente o valor que representa o “centro” dos nossos dados. Para achar a média, somamos todos os números e dividimos pelo total de alunos.
Então, vamos somar todos os valores:
4 + 2 + 1 + 0 + 3 + 1 + 2 + 0 + 2 + 2 +
1 + 0 + 2 + 1 + 1 + 0 + 4 + 3 + 1 + 1 +
2 + 3 + 5 + 8 + 0 + 1 + 6 + 5 + 0 + 3 +
2 + 1 + 6 + 4 + 3 + 4 + 3 + 2 + 3 + 0 = ?
Somando tudo, a gente tem um total de 80 livros.
Agora, dividimos esse total pelo número de alunos, que é 40:
Média = 8040 = 2 é
Então, a média de livros adquiridos por aluno é 2 livros.

Passo 3

Agora vamos para a mediana. A mediana é o valor do meio quando todos os dados estão organizados em ordem crescente. Com 40 alunos, que é um número par, a mediana será a média dos dois números centrais, ou seja, o 20º e o 21º número na sequência.
Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente:
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4,
5, 5, 6, 6, 8
Como temos 40 dados, precisamos dos 20º e 21º números:
O 20º número é 2 e o 21º é 3.
Então, a mediana é:
Mediana = 2 + 32 = 2,5
Portanto, a mediana é 2,5 livros.

Passo 4

Por último, vamos encontrar a moda. A moda é o número que aparece com mais frequência nos nossos dados.
Analisando a lista organizada:
  • 0 aparece 5 vezes
  • 1 aparece 7 vezes
  • 2 aparece 8 vezes
  • 3 aparece 7 vezes
  • 4 aparece 3 vezes
  • 5 aparece 2 vezes
  • 6 aparece 2 vezes
  • 8 aparece 1 vez
O número que mais se repete é 2, aparecendo 8 vezes.

Resposta

A média de livros adquiridos por aluno é 2 livros, a mediana é 2,5 livros e a moda é 2 livros. Isso indica que, em média, cada aluno comprou 2 livros, a metade dos alunos comprou até 2,5 livros e o número de livros mais comum adquirido foi 2.

Exercícios relacionados

Um certo experimento consiste em sortear uma bola em uma urna, observar sua cor, e devolver a bola para a urna junto com outra bola da mesma cor. Realizamos este experimento 3 vezes em uma urna que contém, inicialmente, n bolas azuis e m bolas amarelas.
Denote por Xi e Yi, i=1,2,3 o total, respectivamente, de bolas azuis e amarelas na urna após i repetições do experimento.
9a
Encontre as funções de probabilidade conjunta de Xi, Yi, para cada i=1,2,3.
Os ganhos por horas (em reais) de uma amostra de 25 fabricantes de equipamentos para rodovias são apresentados a seguir:
15,60 18,75 14,60 15,80 14,35 13,90 17,50 17,55 13,80 14,20
19,05 15,35 15,20 1945 15,95 16,50 16,30 15,25 15,05 19,10
15,20 16,22 17,75 18,40 15,25
c) Calcule as medidas de posição e dispersão para os dados;
Os dados a seguir referem-se ao número de livros adquiridos, no ano passado, pelos 40 alunos da Turma A:
4 2 1 0 3 1 2 0 2 2
1 0 2 1 1 0 4 3 1 1
2 3 5 8 0 1 6 5 0 3
2 1 6 4 3 4 3 2 3 0
c) Qual o percentual de alunos que adquiriram pelo menos 4 livros?
Dadas variáveis aleatórias X e Y com função densidade conjunta dada por
f(x, y)=e^-(x+y), x>0, y>0
12a
encontre a função densidade de probabilidade das variáveis