Os dados a seguir referem-se a parâmetros necessários ao dimensionamento de um sistema de recalque.
  • Cota do nível da água na captação =100,00 m
  • Cota de água no reservatório superior =133,00 m
  • Altitude da casa de bomba =1300 m
  • Cota no eixo da bomba =104,00 m
  • Comprimento da canalização de sucção =6 m
  • Comprimento da canalização de recalque =600 m
  • Volume de água a ser bombeado diariamente =280 m^3
  • Tempo previsto para funcionamento da bomba =8 h / dia
  • Material da tubulação =PVC rígido (C=150)
  • Acessórios:
Sucção K
Uma válvula de pé com crivo 1,75
Uma curva de 90 graus de raio <br> longo 0,30
Recalque Uma válvula de retenção tipo 2,50
leve
Um registro de gaveta 0,20
Duas curvas de 90 0,30
  • Usar velocidade em torno de 1,5 m / s para o cálculo do diâmetro de recalque.
  • Usar Hazen-Williams para o cálculo das perdas de carga normais.
  • Usar a expressão geral hfl =KV^2 / 2 g para o cálculo das perdas localizadas.
    Pede-se:
    a) Diâmetro da tubulação de recalque.
    b) Diâmetro da tubulação de sucção.
    c) A altura manométrica total.
    d) Escolher bomba de 1750 RPM (tipo, diâmetro do rotor, rendimento, potência absorvida).
    e) Escolher potencial nominal do motor elétrico.
    f) Verificar os riscos de cavitação através dos valores de Hs (Considerar água a 20^circ C ).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos que dimensionar um sistema de recalque de água, ou seja, calcular alguns parâmetros importantes como diâmetros de tubulação, altura manométrica total, escolher a bomba e o motor adequado, e verificar se tem risco de cavitação. Para resolver isso, a gente vai precisar usar conceitos de hidráulica, como perda de carga, equação de Hazen-Williams e cálculos de potência. Vamos precisar também entender como funcionam as tubulações e os acessórios envolvidos no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o diâmetro da tubulação de recalque (parte a). A dica aqui é usar uma velocidade de água de cerca de Q = A times V . A fórmula que vamos usar relaciona a vazão ( 8 , h = 8 times 3600 = 28800 , s ) com a área da seção transversal ( Q = 28028800 approx 0,0097 , m^3/s ) e a velocidade ( A = QV = 0,00971,5 approx 0,00647 , m^2 ):
D = raiz4Api = raiz4 times 0,00647pi approx 0,090 , m , (90 , mm)
Como a vazão diária é de e a bomba opera por por dia, precisamos encontrar a vazão por segundo.
Convertendo horas para segundos:
Então, a vazão em é:
Agora, rearranjamos a fórmula para achar a área :
Uma tubulação circular tem área , então isolamos :

Passo 3

Agora, vamos calcular o diâmetro da tubulação de sucção (parte b). Geralmente, usa-se uma velocidade menor para evitar cavitação e perdas excessivas. Vamos assumir uma velocidade de A = QV = 0,00971,0 = 0,0097 , m^2 .
Primeiro, calculamos a vazão em sucção. A vazão é a mesma, D = raiz4Api = raiz4 times 0,0097pi approx 0,111 , m , (111 , mm) .
Usando a fórmula , temos:
Isolando :

Passo 4

Vamos calcular a altura manométrica total (parte c). A altura manométrica total ( De) é a soma de todas as perdas de carga e a elevação geométrica.
Primeiro, calculamos a elevação geométrica:
hf = 10,67 times L times (QC)^1,852 times D^-4,87 ó
Agora, calculamos as perdas de carga:
  1. Perdas de carga na sucção usando a fórmula de Hazen-Williams:
hf = 10,67 times L times (QC)^1,852 times D^-4,87
Onde:
  • hfl = sum K V^22g
  • hfl = 2,05 times (1,5)^22 times 9,81 + 3,00 times (1,5)^22 times 9,81 approx 0,234 + 0,344 = 0,578 , m
  • HT = De
  • HT = 29,00 + 5,00 + 0,578 approx 34,58 , m
  1. Perdas de carga no recalque usando Hazen-Williams:
Onde:
  1. Perdas localizadas com base nos acessórios e suas respectivas constantes :
Calculando para cada acessório:
  • Sucção:
  • Recalque:
Vamos calcular a velocidade e .
Somando todas as perdas e a elevação geométrica:
çã
Vamos supor que as perdas de carga na sucção e recalque somem aproximadamente (valor estimado para simplificação).
Então:

Passo 5

Para escolher a bomba (parte d), precisamos considerar a rotação (1750 RPM), o tipo de bomba, o diâmetro do rotor, o rendimento e a potência absorvida.
Vamos optar por uma bomba centrífuga, que é comumente usada para esse tipo de aplicação. O diâmetro do rotor pode ser escolhido com base na curva da bomba fornecida pelo fabricante, buscando que a bomba atue na faixa de melhor rendimento.
Considerando um rendimento ( Ph = rho g Q HT = 1000 times 9,81 times 0,0097 times 34,58 approx 3291 , W , (3,291 , kW) ) de 70%, a potência hidráulica ( Pa = Pheta = 32910,70 approx 4701 , W , (4,7 , kW) ) é dada por:
A potência absorvida ( ) é:

Passo 6

Na parte e, vamos escolher o potencial nominal do motor elétrico. Geralmente, consideramos uma margem de segurança de 25% acima da potência absorvida.
Pmotor = Pa times 1,25 = 4,7 times 1,25 approx 5,875 , kW
Arredondando, escolhemos um motor de .

Passo 7

Por último, vamos verificar os riscos de cavitação (parte f). A cavitação ocorre quando a pressão na sucção da bomba cai abaixo da pressão de vapor da água, formando bolhas que podem danificar a bomba.
Primeiro, calculamos a pressão absoluta na sucção:
Hs = Cota da água na captação - Cota no eixo da bomba = 100,00 - 104,00 = -4,00 , m áçã
Isso indica uma sucção negativa, o que já é preocupante.
Considerando a água a Hv = Pvrho g = 23401000 times 9,81 approx 0,238 , m , a pressão de vapor ( ) é aproximadamente , correspondente a uma altura de vapor ( ):
A altura manométrica positiva na sucção ( ) deve ser maior que para evitar cavitação. Como , que é menor que , há risco significativo de cavitação.

Resposta

a) O diâmetro da tubulação de recalque é aproximadamente 90 mm.
b) O diâmetro da tubulação de sucção é aproximadamente 111 mm.
c) A altura manométrica total é aproximadamente 34,58 m.
d) A bomba escolhida é uma centrífuga de 1750 RPM, com diâmetro do rotor adequado à curva de operação, rendimento de 70% e potência absorvida de aproximadamente 4,7 kW.
e) O potencial nominal do motor elétrico escolhido é de 6 kW.
f) Há risco significativo de cavitação, pois a altura manométrica positiva na sucção está abaixo da altura de vapor da água a .

Exercícios relacionados