Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(e) o coeficiente global de troca térmica sujo. Adote
para a água e o suco, respectivamente.
Propriedades médias para o suco de laranja
Brix:
.
Propriedades médias para a água de resfriamento:
.
espessura: 5 mm
h frio
quente
(e) o coeficiente global de troca térmica sujo. Adote
Propriedades médias para o suco de laranja
Propriedades médias para a água de resfriamento:
h frio
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um problema de troca térmica onde um suco de laranja com uma concentração de 20° Brix está sendo resfriado usando um trocador de calor de casco e tubos. Precisamos determinar o coeficiente global de troca térmica (
). Para isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor, calcular a taxa de transferência de calor (
) e a diferença de temperatura logarítmica média (
). Além disso, vamos considerar as resistências térmicas dos fluidos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a informação do suco de laranja. A fórmula para
é:
Onde:
-
é a vazão mássica. -
é a capacidade calorífica específica. -
é a variação de temperatura.
Mas nós temos a vazão volumétrica (
), então precisamos converter para vazão mássica usando a densidade (
):
Para o suco de laranja:
Convertendo a vazão volumétrica para vazão mássica:
Convertendo para kg/s:
Agora calculamos
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura logarítmica média (
). Como o fluxo é do tipo contracorrente (suco e água passando em direções opostas), usamos a fórmula:
Onde:
-
-
-
-
precisamos calcular.
Primeiro, precisamos encontrar a temperatura de saída da água. Vamos usar a mesma fórmula de
para a água:
Onde:
Convertendo a vazão volumétrica para mássica:
Agora, rearranjamos para achar
:
Então, a temperatura de saída da água:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da transferência de calor para encontrar o coeficiente global de troca térmica (
):
Onde:
Isolando
:
Passo 5
No entanto, precisamos considerar as resistências térmicas dos fluidos. A relação é dada por:
Onde:
Somando as resistências:
Agora, isolando
:
Resposta
O coeficiente global de troca térmica é de aproximadamente .