Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(d) o coeficiente global de troca térmica limpo.
(d) o coeficiente global de troca térmica limpo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um trocador de calor que está resfriando suco de laranja usando água. A gente precisa descobrir o coeficiente global de troca térmica limpo
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, como a taxa de transferência de calor
, a área de troca térmica
, e a diferença de temperatura média logarítmica
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor
. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a vazão mássica do suco, -
é a capacidade térmica específica do suco, -
é a variação de temperatura do suco.
Mas, no exercício, não temos a capacidade térmica específica
, então vamos assumir que ela é conhecida ou que estamos trabalhando com proporções relativas.
Passo 3
Vamos converter as vazões volumétricas em vazões mássicas. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão volumétrica, -
é a densidade do fluido.
Assumindo que a densidade do suco de laranja é aproximadamente
(como a água), temos:
Passo 4
Vamos calcular a variação de temperatura
do suco:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula de
:
Aqui, como não temos
, vamos considerar que
está proporcional a esse termo. Para simplificação, vamos seguir para a próxima etapa.
Passo 6
Em seguida, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica
. A fórmula é:
Onde:
Como não temos a temperatura de saída da água, vamos assumir um processo ideal onde
pode ser aproximada pela média das diferenças de temperatura.
Passo 7
Agora, usamos a fórmula do coeficiente global de troca térmica
:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Como
está proporcional a
, sem o valor exato de
, não podemos calcular numericamente
. Contudo, a fórmula está pronta para ser usada com os valores completos.
Resposta
O coeficiente global de troca térmica limpo
é dado por:
Para obter um valor numérico, é necessário conhecer a capacidade térmica específica
do suco de laranja.