Um teste de estatística foi aplicado em duas classes, e os resultados da avaliação foram os seguintes: Classe e Classe . Determine o coeficiente de variação de Pearson para os dois conjuntos. Interprete os resultados, comparando os coeficientes para as duas turmas. R:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística juntos! A gente tem duas classes, A e B, com médias e desvios padrão diferentes. A gente vai calcular o Coeficiente de Variação de Pearson para cada uma delas. Pra isso, vamos precisar entender que o Coeficiente de Variação (CV) mostra a relação entre o desvio padrão e a média, ajudando a comparar a variabilidade relativa dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Coeficiente de Variação:
Onde:
  • é o desvio padrão
  • é a média

Passo 3

Vamos calcular o CV para a Classe A. A média e o desvio padrão . Aplicando na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular o CV para a Classe B. A média e o desvio padrão . Aplicando na fórmula:

Passo 5

Agora que temos os CVs das duas classes, vamos interpretar os resultados. O Coeficiente de Variação nos mostra quão dispersos os dados estão em relação à média. Quanto menor o CV, menos variabilidade relativa há nos dados.

Resposta

O Coeficiente de Variação de Pearson é para a Classe A e para a Classe B. Isso significa que a Classe B tem menor variabilidade relativa nos resultados do teste comparada à Classe A.

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Se tomarmos , como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a : . Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375
Os dados a seguir são sobre densidade da corrente em e taxa de deposição .
20 40 60 805
0,24 1,20 1,71 2,22
(b) Determine o coeficiente de correlação de Pearson entre e . Classifique esse grau de correlação.
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
a)
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
c) ou