Um teste de estatística foi aplicado em duas classes, e os resultados da avaliação foram os seguintes: Classe
e Classe
. Determine o coeficiente de variação de Pearson para os dois conjuntos. Interprete os resultados, comparando os coeficientes para as duas turmas. R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de estatística juntos! A gente tem duas classes, A e B, com médias e desvios padrão diferentes. A gente vai calcular o Coeficiente de Variação de Pearson para cada uma delas. Pra isso, vamos precisar entender que o Coeficiente de Variação (CV) mostra a relação entre o desvio padrão e a média, ajudando a comparar a variabilidade relativa dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Coeficiente de Variação:
Onde:
-
é o desvio padrão -
é a média
Passo 3
Vamos calcular o CV para a Classe A. A média
e o desvio padrão
. Aplicando na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o CV para a Classe B. A média
e o desvio padrão
. Aplicando na fórmula:
Passo 5
Agora que temos os CVs das duas classes, vamos interpretar os resultados. O Coeficiente de Variação nos mostra quão dispersos os dados estão em relação à média. Quanto menor o CV, menos variabilidade relativa há nos dados.
Resposta
O Coeficiente de Variação de Pearson é
para a Classe A e
para a Classe B. Isso significa que a Classe B tem menor variabilidade relativa nos resultados do teste comparada à Classe A.
Exercícios relacionados
Se tomarmos
, como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a
:
. Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375
|
20 | 40 | 60 | 805 |
---|---|---|---|---|
|
0,24 | 1,20 | 1,71 | 2,22 |
(b) Determine o coeficiente de correlação de Pearson entre
e
. Classifique esse grau de correlação.
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
a)
a)
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
c) ou
c)