Os dados na tabela abaixo referem-se à permanência média, em dias, de turistas nos países do Mercosul no período de 2010/2015.
(b) calcule a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral, os coeficiente de variação, assimetria e classifique a distribuição em relação â curtose.
(b) calcule a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral, os coeficiente de variação, assimetria e classifique a distribuição em relação â curtose.
2,6 | 7,3 | 7,2 | 1,8 | 2,0 | 9,0 | 11,5 | 8,9 | 3,7 | 4,9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2,0 | 9,0 | 11,7 | 8,6 | 5,6 | 14,0 | 4,9 | 4,3 | 8,4 | 10,8 |
5,7 | 7,0 | 11,9 | 4,2 | 6,2 | 2,0 | 5,9 | 3,7 | 2,0 | 11,6 |
6,1 | 11,9 | 5,9 | 2,8 | 17,6 | 7,2 | 12,3 | 3,0 | 12,2 | 7,2 |
8,1 | 2,0 | 12,6 | 2,6 | 6,8 | 11,3 | 1,9 | 3,1 | 6,0 | 17,6 |
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício de estatística que pede pra calcular várias medidas sobre a permanência média de turistas nos países do Mercosul entre 2010 e 2015. Vamos precisar entender e calcular média, moda, mediana, desvio padrão amostral, coeficiente de variação, assimetria e curtose. Essas ferramentas vão ajudar a gente a entender melhor como esses dados estão distribuídos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. Basicamente, é o valor “centro” dos nossos dados.
Passo 3
Para isso, vamos somar todos os valores da tabela e dividir pelo total de entradas. Vamos contar quantos dias foram registrados no total.
Passo 4
Depois de calcular a média, vamos encontrar a moda, que é o valor que mais se repete nos nossos dados. Se nenhum número se repete, dizemos que não há moda.
Passo 5
Em seguida, vamos determinar a mediana, que é o valor central quando todos os dados estão ordenados. Se tiver um número par de dados, a mediana será a média dos dois valores centrais.
Passo 6
Agora, vamos para o desvio padrão amostral. Ele mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão baixo significa que os dados estão próximos da média, e um alto indica mais dispersão.
Passo 7
O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100. Ele nos dá uma ideia da variabilidade relativa dos dados em porcentagem.
Passo 8
Vamos calcular a assimetria para ver se a distribuição dos nossos dados é simétrica ou se está inclinada para um lado. Uma assimetria positiva indica uma inclinação para a direita, e negativa, para a esquerda.
Passo 9
Por fim, vamos classificar a curtose da distribuição. A curtose nos diz se os dados têm caudas mais pesadas ou mais leves que uma distribuição normal. Se for alta, as caudas são mais pesadas; se for baixa, mais leves.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, obtemos os seguintes resultados:
- Média: 7,45 dias
- Moda: 2,0 dias
- Mediana: 6,0 dias
- Desvio Padrão Amostral: 4,5 dias
- Coeficiente de Variação: 60%
- Assimetria: 1,2 (distribuição assimétrica positiva)
- Curtose: 3,8 (distribuição leptocúrtica)
Exercícios relacionados
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: e)
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, com probabilidades 0,
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. Determine o seguinte: a)
Em uma bateria de NiCd , uma célula completamente carregada é composta de Hidróxido de Níquel. Níquel é um elemento que tem múltiplos estados de oxidação, sendo geralmente encontrado nos seguintes estados:
Carga de níquel | Proporções encontradas |
---|---|
0 | 0,17 |
+2 | 0,35 |
+3 | 0,33 |
+4 | 0,15 |
a) Qual é a probabilidade de uma célula ter no mínimo uma das opções de níquel carregado positivamente?
A função densidade de probabilidade para uma variável aleatória
é fornecida abaixo. Calcule a esperança e a variância dessa variável aleatória.
d)
d)
X |
|
---|---|
-5000 | 0,10 |
0,000 | 0,60 |
3000 | 0,30 |