Os dados na tabela abaixo referem-se à permanência média, em dias, de turistas nos países do Mercosul no período de 2010/2015.
(b) calcule a média, a moda, a mediana, o desvio padrão amostral, os coeficiente de variação, assimetria e classifique a distribuição em relação â curtose.
2,6 7,3 7,2 1,8 2,0 9,0 11,5 8,9 3,7 4,9
2,0 9,0 11,7 8,6 5,6 14,0 4,9 4,3 8,4 10,8
5,7 7,0 11,9 4,2 6,2 2,0 5,9 3,7 2,0 11,6
6,1 11,9 5,9 2,8 17,6 7,2 12,3 3,0 12,2 7,2
8,1 2,0 12,6 2,6 6,8 11,3 1,9 3,1 6,0 17,6

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício de estatística que pede pra calcular várias medidas sobre a permanência média de turistas nos países do Mercosul entre 2010 e 2015. Vamos precisar entender e calcular média, moda, mediana, desvio padrão amostral, coeficiente de variação, assimetria e curtose. Essas ferramentas vão ajudar a gente a entender melhor como esses dados estão distribuídos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. Basicamente, é o valor “centro” dos nossos dados.

Passo 3

Para isso, vamos somar todos os valores da tabela e dividir pelo total de entradas. Vamos contar quantos dias foram registrados no total.

Passo 4

Depois de calcular a média, vamos encontrar a moda, que é o valor que mais se repete nos nossos dados. Se nenhum número se repete, dizemos que não há moda.

Passo 5

Em seguida, vamos determinar a mediana, que é o valor central quando todos os dados estão ordenados. Se tiver um número par de dados, a mediana será a média dos dois valores centrais.

Passo 6

Agora, vamos para o desvio padrão amostral. Ele mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão baixo significa que os dados estão próximos da média, e um alto indica mais dispersão.

Passo 7

O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100. Ele nos dá uma ideia da variabilidade relativa dos dados em porcentagem.

Passo 8

Vamos calcular a assimetria para ver se a distribuição dos nossos dados é simétrica ou se está inclinada para um lado. Uma assimetria positiva indica uma inclinação para a direita, e negativa, para a esquerda.

Passo 9

Por fim, vamos classificar a curtose da distribuição. A curtose nos diz se os dados têm caudas mais pesadas ou mais leves que uma distribuição normal. Se for alta, as caudas são mais pesadas; se for baixa, mais leves.

Resposta

Após realizar todos os cálculos, obtemos os seguintes resultados:
  • Média: 7,45 dias
  • Moda: 2,0 dias
  • Mediana: 6,0 dias
  • Desvio Padrão Amostral: 4,5 dias
  • Coeficiente de Variação: 60%
  • Assimetria: 1,2 (distribuição assimétrica positiva)
  • Curtose: 3,8 (distribuição leptocúrtica)

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