O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: a) P(A)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado nos dá um espaço amostral com cinco elementos, cada um com uma probabilidade específica. Temos dois eventos, A e B, e o que a gente precisa é encontrar a probabilidade do evento A acontecer, que é representada por P(A). Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como a soma das probabilidades dos eventos que compõem A.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um espaço amostral. É simplesmente o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. No nosso caso, o espaço amostral é a, b, c, d, e.

Passo 3

Cada elemento do espaço amostral tem uma probabilidade associada. As probabilidades são:
  • P(a) = 0,1
  • P(b) = 0,1
  • P(c) = 0,2
  • P(d) = 0,4
  • P(e) = 0,2

Passo 4

O evento A é definido como a, b, c. Isso significa que A ocorre se o resultado do experimento for qualquer um desses três elementos.

Passo 5

Para encontrar P(A), a probabilidade de A acontecer, precisamos somar as probabilidades de todos os elementos que compõem A. A fórmula geral para a probabilidade de um evento A é:
P(A) = sumx in A P(x)

Passo 6

Aplicando a fórmula, temos:
P(A) = P(a) + P(b) + P(c)
Substituindo pelos valores dados:
P(A) = 0,1 + 0,1 + 0,2

Resposta

P(A) = 0,4

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