O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado nos dá um espaço amostral com cinco elementos, cada um com uma probabilidade específica. Temos dois eventos, A e B, e o que a gente precisa é encontrar a probabilidade do evento A acontecer, que é representada por
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como a soma das probabilidades dos eventos que compõem A.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um espaço amostral. É simplesmente o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. No nosso caso, o espaço amostral é
.
Passo 3
Cada elemento do espaço amostral tem uma probabilidade associada. As probabilidades são:
Passo 4
O evento A é definido como
. Isso significa que A ocorre se o resultado do experimento for qualquer um desses três elementos.
Passo 5
Para encontrar
, a probabilidade de A acontecer, precisamos somar as probabilidades de todos os elementos que compõem A. A fórmula geral para a probabilidade de um evento A é:
Passo 6
Aplicando a fórmula, temos:
Substituindo pelos valores dados: