Dados u=lang<= 1,-1rang<=, v=lang<= 2,0rang<= e w=lang<= 3,-2rang<=, determine:
a) |u+v|

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente tem três vetores: u = lang<= 1, -1 rang<=, v = lang<= 2, 0 rang<= e w = lang<= 3, -2 rang<=. A parte a) pede para a gente encontrar a norma (ou comprimento) da soma dos vetores u e v, ou seja, |u + v|. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular a norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u e v. A soma de dois vetores é feita somando-se componente a componente. Então:
u + v = lang<= 1 + 2, -1 + 0 rang<= = lang<= 3, -1 rang<=

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante u + v = lang<= 3, -1 rang<=, vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor a = lang<= a1, a2 rang<= é dada pela fórmula:
|a| = raiza1^2 + a2^2

Passo 4

Aplicando a fórmula da norma no nosso caso:
|u + v| = |lang<= 3, -1 rang<=| = raiz3^2 + (-1)^2 = raiz9 + 1 = raiz10

Resposta

A norma de u + v é raiz10.

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