Dados u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) calcular
4 (u v v)

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos dá três vetores: , e . A tarefa é calcular . Aqui, estamos lidando com produto escalar entre dois vetores, que faz parte do conteúdo de Álgebra Vetorial. Para resolver isso, precisaremos saber como calcular o produto escalar de dois vetores e depois multiplicar o resultado por 4.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 e é dado pela fórmula:
Isso nos dá um número que representa uma medida da similaridade entre os dois vetores.

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores u cdot v = (6) times (-3) + (-2) times 4 e :
Vamos calcular cada termo separadamente:

Passo 4

Agora, somamos esses resultados:
u cdot v = -18 + (-8) = -26

Passo 5

Finalmente, multiplicamos o resultado pelo número 4, conforme solicitado:
4 times (u cdot v) = 4 times (-26) = -104

Resposta

O valor de é .

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