Dados u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) calcular
(u-v) cdot w

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores: , e . O que a gente precisa fazer é calcular o produto escalar de com . Para isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e como fazer o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair o vetor u - v = (6 - (-3), , -2 - 4) = (6 + 3, , -6) = (9, -6) do vetor . Subtrair vetores significa subtrair as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 3

Agora que temos a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 , vamos calcular o produto escalar desse resultado com o vetor (u - v) cdot w = 9 times 1 + (-6) times 5 = 9 - 30 = -21 . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Resposta

O valor de é .

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Dados u=(-12,-5) e v=(9,-12), determinar os vetores
(u cdot vv cdot v) v
Calcule o operador linear T: R^2 R^2, tal que T tenha autovalores lambda1=2 e lambda2=-3 associados aos autovetores v1=(1,-1) e v2=(-1,0), respectivamente.
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4 (u v v)
Determinar o vetor a de módulo 4, sabendo que é ortogonal ao eixo O y e ao vetor v=i-3 k, e forma um ângulo obtuso com o vetor i.