Dados
e
, determinar os vetores
Passo 1
Beleza, a gente tem dois vetores,
e
. A questão quer que a gente encontre o vetor
. Vamos precisar usar o produto escalar entre vetores e entender como ele funciona para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é o produto escalar do vetor
consigo mesmo. Isso é útil para encontrar o comprimento ao quadrado do vetor:
Passo 4
Com os resultados dos produtos escalares, vamos calcular a fração
:
Passo 5
Por fim, multiplicamos esse escalar pelo vetor
:
Simplificando as frações:
Resposta
O vetor solicitado é
.
Exercícios relacionados
Calcule o operador linear
, tal que
tenha autovalores
e
associados aos autovetores
e
, respectivamente.
Determinar o versor de
nos casos
Dados
e
calcular
Dados
e
calcular
4 (u v v)
4 (u v v)