Dados os valores de KpsAgl=8,3 times 10^-17, KfAg(CN) 2 =1,0 times 10^21, use esses valores para (a) calcular a solubilidade molar de Agl em água pura, (b) calcule a constante de equilíbrio para a reação:
AgI(s)+2 CN^-(a q) <=ftharpoons Ag(CN)2 ^-(a q)+I^-(a q)
© Determine a solubilidade molar de Agl em uma solução NaCN 0,100 M.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular algumas coisas envolvendo a solubilidade do iodeto de prata (AgI) e a formação de um complexo com cianeto. A matéria que vamos usar aqui é Química de Equilíbrio, especialmente as constantes de solubilidade (Ksp) e de formação de complexos (Kf). Pra resolver isso, a gente vai precisar das fórmulas de Ksp e Kf, além de entender como o equilíbrio químico funciona nessas reações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a solubilidade molar de AgI em água pura. A solubilidade molar é a quantidade de substância que se dissolve em um litro de água. A constante de solubilidade (Ksp) para AgI é dada por:
Ksp = [Ag^+][I^-] = 8,3 times 10^-17
Como o AgI se dissolve da seguinte forma:
AgI(s) <=ftharpoons Ag^+(aq) + I^-(aq)
Vamos chamar a solubilidade molar de AgI de [Ag^+] = s e [I^-] = s . Então:
s times s = s^2 = 8,3 times 10^-17
Substituindo na expressão da Ksp:
s = raiz8,3 times 10^-17 approx 9,1 times 10^-9 , M
Resolvendo para :

Passo 3

Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio para a reação dada:
AgI(s) + 2 CN^- (aq) <=ftharpoons Ag(CN)2^- (aq) + I^- (aq)
A constante de equilíbrio (K) para essa reação pode ser encontrada combinando a Ksp do AgI e a Kf do complexo K = KfKsp . A relação entre elas é:
K = 1,0 times 10^218,3 times 10^-17 approx 1,2 times 10^37
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 4

Por último, vamos determinar a solubilidade molar de AgI em uma solução de NaCN 0,100 M. Aqui, o cianeto ( K = [Ag(CN)2^-][I^-][CN^-]^2 = 1,2 times 10^37 ) do NaCN vai reagir com o AgI formando o complexo [Ag(CN)2^-] = s' e [I^-] = s' , o que aumenta a solubilidade do AgI devido ao efeito do produto comum.
Usando a expressão da constante de equilíbrio que encontramos:
[CN^-] approx 0,100 , M
Assumindo que a solubilidade de AgI na presença de NaCN seja 1,2 times 10^37 = s' times s'(0,100)^2 = s'^20,0100 , temos:
s'^2 = 1,2 times 10^37 times 0,0100 = 1,2 times 10^35
Como a concentração de s' = raiz1,2 times 10^35 approx 1,1 times 10^17 , M é 0,100 M e não muda muito, podemos considerar:
Substituindo na expressão da K:
Resolvendo para :
No entanto, esse valor é fisicamente impossível, indicando que toda a AgI se dissolve. Portanto, a solubilidade de AgI na presença de 0,100 M de NaCN é limitada pela disponibilidade de cianeto e pela formação do complexo, resultando em uma solubilidade efetiva muito maior que em água pura.

Resposta

(a) A solubilidade molar de AgI em água pura é aproximadamente M.
(b) A constante de equilíbrio para a reação dada é .
© A solubilidade molar de AgI em uma solução de 0,100 M NaCN é muito maior devido à formação do complexo, sendo teoricamente M, o que indica que toda a AgI se dissolve na presença de NaCN.

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