Dados Van=120 ang<= 20^circ V e ZY=20 ang<= 30^circ Omega,
a) obter a magnitude da corrente de linha;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá a tensão de fase Van = 120 ang<= 20^circ V e a impedância de fase ZY = 20 ang<= 30^circ Omega. Nosso objetivo aqui é encontrar a magnitude da corrente de linha. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente a relação entre tensão e corrente em sistemas em estrela (Y).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema em estrela, a corrente de linha ( IL) é igual à corrente de fase ( If). Isso simplifica nossa vida porque podemos calcular a corrente diretamente usando a fórmula básica de Ohm para circuitos AC:
I = VZ

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa situação, temos:
IL = VanZY
Substituindo os valores fornecidos:
IL = 120 ang<= 20^circ, V20 ang<= 30^circ, Omega

Passo 4

Para encontrar a magnitude da corrente, basta dividir as magnitudes dos números complexos:
|IL| = |Van||ZY| = 12020 = 6, A

Resposta

A magnitude da corrente de linha é 6, A.

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