Defina os seguintes parâmetros:
f) Valor médio de uma função periódica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para definir o valor médio de uma função periódica. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente no estudo de funções periódicas e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função periódica e como calcular o seu valor médio usando integrais.

Passo 2

Primeiro, bora lembrar o que é uma função periódica. Uma função é periódica quando se repete em intervalos regulares. Por exemplo, o seno e o cosseno são funções periódicas porque repetem seus valores a cada unidades.

Passo 3

Agora, o valor médio de uma função nos dá uma ideia de qual é o “valor típico” da função ao longo de um período. Para funções periódicas, calculamos o valor médio considerando um ciclo completo da função.

Passo 4

Para encontrar o valor médio de uma função periódica com período , usamos a seguinte fórmula:
é
Aqui, representa a área sob a curva da função em um período, e ao dividir por , obtemos o valor médio.

Resposta

O valor médio de uma função periódica com período é dado por:
é

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Defina os seguintes parâmetros:
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