Dados V e ,
a) obter todas as correntes na forma polar;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem uma tensão entre os pontos b e c que é V e uma impedância em delta Ω. O objetivo aqui é encontrar todas as correntes nas linhas da rede em forma polar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos AC, representação polar de números complexos e a Lei de Ohm aplicada a impedâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm na forma de impedâncias: . Isso nos diz que a corrente é igual à tensão dividida pela impedância. Como estamos trabalhando com números complexos em forma polar, vamos aplicar essa fórmula diretamente.

Passo 3

Vamos calcular a corrente na linha bc. Usando a Lei de Ohm:
Para dividir números em forma polar, a gente divide os módulos e subtrai os ângulos:

Passo 4

Agora, considerando que a rede está em delta, precisamos encontrar as correntes nas outras duas linhas: ab e ca. Supondo que as tensões e também estejam em relação a algum ponto de referência, mas como não temos mais informações, vamos assumir simetria para simplificar.

Passo 5

Se a rede for balanceada, as correntes nas três linhas terão a mesma magnitude, mas com diferenças de fase de . Então:

Resposta

As correntes nas linhas da rede em forma polar são:

Exercícios relacionados

Dado em uma carga balanceada,
a) obter as demais correntes na forma polar;
Dados V e ,
a) obter a magnitude da corrente de linha;
Em uma fonte trifásica , estão conectadas duas cargas com configurações , e ,
a) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
Um circuito série tem e . Em que freqüência a corrente fica avançada de sobre a tensão?