Em uma fonte trifásica 600 V, 60 Hz, estão conectadas duas cargas com configurações De, ZDe e ZDe,
a) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a magnitude da corrente de linha numa fonte trifásica de 600 V e 60 Hz, que está conectada a duas cargas em configuração Delta. As impedâncias das cargas são e . Vamos usar conceitos de circuitos trifásicos e configurações Delta para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em uma conexão Delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja, a tensão em cada resistência da Delta é 600 V. Isso porque em Delta, cada fase está diretamente ligada às linhas de alimentação.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase para cada uma das impedâncias Delta usando a fórmula básica de Ohm para correntes AC: IDe.
Para a primeira impedância:
IDe
Para a segunda impedância:
Aqui, ajustamos os ângulos porque a impedância está no denominador.

Passo 4

Como as duas impedâncias estão conectadas em paralelo na configuração Delta, precisamos somar as correntes de fase resultantes para obter a corrente total de fase no sistema.
Vamos somar IDe e IDe utilizando a soma vetorial:
IDe
Convertendo para coordenadas retangulares para facilitar a soma:
IDe
IDe
IDe
|IDe
Agora, encontramos a magnitude dessa corrente total de fase:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a corrente de linha na fonte, lembramos que em uma conexão Delta, a corrente de linha é Ilinha = raiz3 times IDe vezes a corrente de fase:

Resposta

A magnitude da corrente de linha na fonte é aproximadamente 33,2 A.

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