Dados os vetores
e
Calcule
Calcule
Passo 1
Vamos resolver o problema que nos pede para calcular a norma (ou magnitude) do vetor resultante da soma de duas operações vetoriais:
. Aqui, estamos trabalhando com vetores no plano, e para isso, precisamos entender conceitos de álgebra vetorial, como multiplicação por escalar, adição de vetores e cálculo da norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 2. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, multiplicamos cada uma de suas componentes por esse escalar. Então:
Passo 3
Agora, vamos somar o vetor resultante
com o vetor
. A adição de vetores é feita somando componente a componente:
Passo 4
Finalmente, vamos calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
A norma de
é
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
.
Calcule a área do triângulo determinado pelos vetores .
Calcule a área do triângulo determinado pelos vetores
Use indução para demonstrar os seguintes fatos:
, e
.
Verifique se o conjunto
gera o espaço vetorial
.
Dados os vetores
e
Calcule
Calcule