Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos os vetores e . A questão pede para calcularmos . Aqui, vamos usar conceitos de produto escalar (ou dot product) e norma de um vetor. Vamos precisar saber como calcular o produto escalar de um vetor consigo mesmo e a norma (comprimento) de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar de consigo mesmo, ou seja, . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Como estamos calculando :
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor , que é representada por . A norma de um vetor é calculada usando a fórmula:
Para :
Mas a questão pede , então:
Passo 4
Agora que temos e , podemos substituir esses valores na expressão original: