Dados os vetores
e
. Calcule as coordenadas dos vetores:
d)
d)
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem três vetores no espaço:
,
e
. A tarefa é calcular as coordenadas do vetor
. Para isso, vamos usar operações de álgebra vetorial, especificamente o produto vetorial. Vou te mostrar passo a passo como resolver isso de forma simples!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial do resultado acima com o vetor
, ou seja,
. Usando a mesma fórmula do produto vetorial:
Aqui,
e
. Aplicando a fórmula:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Então,
Resposta
As coordenadas do vetor
são
.