Dados os vetores u=(2,-1,0), v=(1,-1,3) e w=(-1,2,2), Calcule (u-v) e (u+3 w)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem três vetores: u = (2, -1, 0), v = (1, -1, 3) e w = (-1, 2, 2). A missão agora é calcular duas coisas:
  1. u - v
  2. u + 3w
Para resolver isso, vamos usar as operações básicas de vetores: adição, subtração e multiplicação por escalar. Essas operações são fundamentais na álgebra vetorial e permitem combinar vetores de maneiras diferentes.

Passo 2

Vamos começar calculando u - v. Isso significa que vamos subtrair cada componente de v da correspondente em u. Basicamente, fazemos isso componente a componente.
u - v = (u1 - v1, u2 - v2, u3 - v3)
Substituindo pelos valores:
u - v = (2 - 1, -1 - (-1), 0 - 3)
Agora, vamos simplificar cada parte:
= (1, 0, -3)

Passo 3

Agora vamos calcular u + 3w. Primeiro, precisamos multiplicar o vetor w por 3, que é um escalar. Isso significa que multiplicamos cada componente de w por 3.
3w = (3 cdot w1, 3 cdot w2, 3 cdot w3)
Substituindo pelos valores:
3w = (3 cdot (-1), 3 cdot 2, 3 cdot 2) = (-3, 6, 6)
Agora, somamos esse resultado com o vetor u:
u + 3w = (u1 + (-3), u2 + 6, u3 + 6)
Substituindo pelos valores de u:
= (2 + (-3), -1 + 6, 0 + 6)
Simplificando cada parte:
= (-1, 5, 6)

Resposta

u - v = (1, 0, -3)
u + 3w = (-1, 5, 6)

Exercícios relacionados

Prove que B C-B A=A C. 20 tário.
Prove que: -(-u)=u+ 0 aa
Verifique que a matriz seguinte é simétrica:
(lll 5 & 1 & 2 1 & 6 & 3 2 & 3 & 8 )
(0,25 pt) O produto vetorial é definido apenas para vetores no espaço tridimensional.