Prove que: -(-u)=u+ 0 aa

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos provar que o negativo do negativo de um vetor u é igual a u mais um vetor inicial de aceleração, representado por 0aa. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos básicos de álgebra vetorial, mais especificamente as operações com vetores, como a adição e a multiplicação por escalar (neste caso, por -1).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por -1. Quando multiplicamos um vetor por -1, estamos invertendo sua direção. Então, -u é o vetor u apontando na direção oposta.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o negativo novamente. Ou seja, temos -(-u). Substituindo -u pela definição do Passo 2, temos que -(-u) é o negativo de um vetor que já foi invertido, o que nos leva de volta ao vetor original u.

Passo 4

Então, -(-u) = u. Agora, olhando para o lado direito da equação que queremos provar, temos u + 0aa. Para que ambas as expressões sejam iguais, 0aa deve ser igual a zero vetorial, ou seja, 0aa = 0.

Passo 5

Substituindo 0aa por 0 na equação, temos:
u + 0 = u
Isso confirma que:
-(-u) = u + 0aa

Resposta

Portanto, provamos que -(-u) = u + 0aa, considerando que 0aa = 0.

Exercícios relacionados

Faça o que se pede:
a) Seja A=(lla & b c & d) uma matriz inversível de ordem 2. Prove que
A^-1=(cc ddet A & -bdet A -cdet A & adet A )
b) Usando o item anterior, calcule a inversa da matriz (ll1 & 2 2 & 8).
Dados os pontos no espaço a seguir, verifique cada uma das informações fornecidas:
P=(2,-4,6), Q=(-3,0,3) e R=(0,8,-6)
É verdade que |O R|>|R O| ?
Dica:
  • Considere p sendo o vetor O P, q=O Q e r=O R
Prove que B C-B A=A C. 20 tário.
Dados os vetores u=(2,-1,0), v=(1,-1,3) e w=(-1,2,2), Calcule (u-v) e (u+3 w)