Dados:
e , calcule:
B)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois números complexos: e . A parte B da questão nos pede para calcular o módulo (ou valor absoluto) da divisão de por , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade que relaciona o módulo da divisão com os módulos dos números envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o módulo de um número complexo é dado por . Vamos calcular os módulos de e separadamente.

Passo 3

Calculando o módulo de :

Passo 4

Calculando o módulo de :

Passo 5

Agora, usando a propriedade , temos:

Resposta

O módulo da divisão é .

Exercícios relacionados

Considere as retas
Denote por a reta que passa por que é simultaneamente ortogonal as retas e . Determine os valores de de modo que as retas e sejam concorrentes. Além disso, determine o(s) ponto(s) de interseções entre elas.
Verifique a posição relativa entre as retas ® e (s) e determine a interseção, se houver.: e .
Verifique a posição relativa entre as retas ® e (s) e determine a interseção, se houver.: e .
Sendo um espaço vetorial real de dimensão finita e com produto interno, considere as afirmações dos ítens (I), (II) e (III) abaixo:
(I) Se é um operador auto-adjunto então .
(II) O produto de uma matriz ortogonal por um escalar é sempre uma matriz ortogonal.
(III) Se uma matriz real , que não é múltipla escalar da matriz identidade, é simétrica e ortogonal então .
Qual das opções abaixo é a correta ?
(A) Apenas a afirmação do item (I) é verdadeira.
(B) Apenas a afirmação do item (II) é verdadeira.
© Apenas a afirmação do item (III) é verdadeira.
(D) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (II) são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (III) são verdadeiras.
(F) Apenas as afirmações dos ítens (II) e (III) são verdadeiras.
(G) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas verdadeiras.
(H) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas falsas.