Dados:
e
, calcule:
B)
B)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois números complexos:
e
. A parte B da questão nos pede para calcular o módulo (ou valor absoluto) da divisão de
por
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade que relaciona o módulo da divisão com os módulos dos números envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o módulo de um número complexo
é dado por
. Vamos calcular os módulos de
e
separadamente.
Passo 3
Calculando o módulo de
:
Passo 4
Calculando o módulo de
:
Passo 5
Agora, usando a propriedade
, temos:
Resposta
O módulo da divisão
é
.
Exercícios relacionados
Considere as retas
Denote por
a reta que passa por
que é simultaneamente ortogonal as retas
e
. Determine os valores de
de modo que as retas
e
sejam concorrentes. Além disso, determine o(s) ponto(s) de interseções entre elas.
Verifique a posição relativa entre as retas ® e (s) e determine a interseção, se houver.:
e
.
Verifique a posição relativa entre as retas ® e (s) e determine a interseção, se houver.:
e
.
Sendo
um espaço vetorial real de dimensão finita e com produto interno, considere as afirmações dos ítens (I), (II) e (III) abaixo:
(I) Se é um operador auto-adjunto então
.
(II) O produto de uma matriz ortogonal por um escalar é sempre uma matriz ortogonal.
(III) Se uma matriz real
, que não é múltipla escalar da matriz identidade, é simétrica e ortogonal então
.
Qual das opções abaixo é a correta ?
(A) Apenas a afirmação do item (I) é verdadeira.
(B) Apenas a afirmação do item (II) é verdadeira.
© Apenas a afirmação do item (III) é verdadeira.
(D) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (II) são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (III) são verdadeiras.
(F) Apenas as afirmações dos ítens (II) e (III) são verdadeiras.
(G) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas verdadeiras.
(H) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas falsas.
(I) Se
(II) O produto de uma matriz ortogonal por um escalar é sempre uma matriz ortogonal.
(III) Se uma
Qual das opções abaixo é a correta ?
(A) Apenas a afirmação do item (I) é verdadeira.
(B) Apenas a afirmação do item (II) é verdadeira.
© Apenas a afirmação do item (III) é verdadeira.
(D) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (II) são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmações dos ítens (I) e (III) são verdadeiras.
(F) Apenas as afirmações dos ítens (II) e (III) são verdadeiras.
(G) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas verdadeiras.
(H) As afirmações dos ítens (I), (II) e (III) são todas falsas.