Dados:
z1=5-i e z2=2+3 i, calcule:
B) |z1 div z2|

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois números complexos: e . A parte B da questão nos pede para calcular o módulo (ou valor absoluto) da divisão de por , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade que relaciona o módulo da divisão com os módulos dos números envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o módulo de um número complexo é dado por . Vamos calcular os módulos de e separadamente.

Passo 3

Calculando o módulo de |z1| = raiz5^2 + (-1)^2 = raiz25 + 1 = raiz26 :

Passo 4

Calculando o módulo de |z2| = raiz2^2 + 3^2 = raiz4 + 9 = raiz13 :

Passo 5

Agora, usando a propriedade | z1z2 | = raiz26raiz13 = raiz2613 = raiz2 , temos:

Resposta

O módulo da divisão é .

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