Uma dançarina de 490 N de peso está sustentada sobre um único pé. Se a área da ponta de seu pé é 22 cm^2, qual é a pressão exercida sobre o chão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física que envolve pressão. O enunciado diz que uma dançarina com peso de 490 N está apoiada sobre um único pé, e a área da ponta do pé é de 22,cm^2. Vamos calcular a pressão que ela exerce sobre o chão. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da pressão, que relaciona força e área.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a pressão ( P) é definida como a força ( F) aplicada dividida pela área ( A) sobre a qual essa força é distribuída. A fórmula é:
P = FA
Aqui, a força é o peso da dançarina, que é 490 N, e a área é 22 cm².

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, é importante garantir que as unidades estejam compatíveis. A força está em Newtons (N), o que está bom, mas a área está em centímetros quadrados (cm²). Precisamos converter essa área para metros quadrados (m²), porque a unidade padrão de pressão no Sistema Internacional é Pascal (Pa), que é N/m².
Sabemos que:
1,m = 100,cm Rightarrow 1,m^2 = (100,cm) times (100,cm) = 10,000,cm^2
Então, para converter 22 cm² para m²:
22,cm^2 = 2210,000 = 0,0022,m^2

Passo 4

Agora que temos todas as unidades corretas, vamos aplicar a fórmula da pressão:
P = FA = 490,N0,0022,m^2
Calculando essa divisão:
P = 4900,0022 approx 222,727,Pa

Resposta

A pressão exercida sobre o chão é aproximadamente 222,727,Pa.

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