A densidade do gelo é de
. Um cubo de gelo é colocado sobre a água. Que fração do volume do gelo estará acima do nível da água?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do gelo, que é
. Quando a gente coloca um cubo de gelo na água, parte dele fica submersa e parte fica acima da água. A gente precisa descobrir qual fração do volume total do gelo fica acima do nível da água. Para resolver isso, vamos usar o conceito de densidade e princípio de flutuabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade (
) é a massa por unidade de volume, dada pela fórmula:
onde
é a massa e
é o volume. No caso do gelo, sabemos que sua densidade é
.
Passo 3
Sabemos também que a densidade da água é aproximadamente
. Quando o gelo é colocado na água, ele flutua porque sua densidade é menor que a da água. O princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. Isso significa que a massa do gelo é igual à massa da água deslocada pela parte submersa do gelo.
Passo 4
Vamos chamar o volume total do gelo de
e o volume submerso de
. Segundo o princípio de Arquimedes:
Queremos encontrar a fração do volume que está acima da água, que é:
Passo 5
Vamos resolver a equação do passo anterior para encontrar a fração submersa:
Então, a fração acima da água é:
Resposta
A fração do volume do gelo que ficará acima do nível da água é de 10%.