A densidade do gelo é de 0,9 g / cm 3. Um cubo de gelo é colocado sobre a água. Que fração do volume do gelo estará acima do nível da água?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a densidade do gelo, que é 0,9 , g/cm^3. Quando a gente coloca um cubo de gelo na água, parte dele fica submersa e parte fica acima da água. A gente precisa descobrir qual fração do volume total do gelo fica acima do nível da água. Para resolver isso, vamos usar o conceito de densidade e princípio de flutuabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade ( rho) é a massa por unidade de volume, dada pela fórmula:
rho = mV
onde m é a massa e V é o volume. No caso do gelo, sabemos que sua densidade é 0,9 , g/cm^3.

Passo 3

Sabemos também que a densidade da água é aproximadamente 1,0 , g/cm^3. Quando o gelo é colocado na água, ele flutua porque sua densidade é menor que a da água. O princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. Isso significa que a massa do gelo é igual à massa da água deslocada pela parte submersa do gelo.

Passo 4

Vamos chamar o volume total do gelo de V>=lo e o volume submerso de Vsubmerso. Segundo o princípio de Arquimedes:
rho>=lo cdot V>=lo = rhoágua cdot Vsubmerso á
Queremos encontrar a fração do volume que está acima da água, que é:
Fração acima = VacimaV>=lo = 1 - VsubmersoV>=lo çã

Passo 5

Vamos resolver a equação do passo anterior para encontrar a fração submersa:
VsubmersoV>=lo = rho>=lorhoágua = 0,91,0 = 0,9 á
Então, a fração acima da água é:
Fração acima = 1 - 0,9 = 0,1 çã

Resposta

A fração do volume do gelo que ficará acima do nível da água é de 10%.

Exercícios relacionados