Data a tensão senoidal
, determine: A frequência
em Hz
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função de tensão senoidal dada por $ v(t) = 311 \cos\left(377 t + 12^\circ\right) $. O que a gente precisa descobrir é a frequência $ f $ dessa oscilação, medida em Hertz (Hz). Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a frequência angular ($ \omega
f $) que a gente costuma usar no dia a dia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma função senoidal:
Aqui:
- $ V_m $ é a amplitude da tensão.
- $ \omega $ é a frequência angular, medida em radianos por segundo (rad/s).
- $ \phi $ é a fase inicial, que não vamos precisar para achar a frequência.
No nosso exercício, comparando com a forma geral, vemos que $ \omega = 377 $ rad/s.
Passo 3
Agora, para encontrar a frequência $ f $ em Hertz, a gente usa a relação entre a frequência angular e a frequência comum:
Queremos isolara $ f $, então vamos reorganizar a equação:
Passo 4
Vamos substituir o valor de $ \omega $ que encontramos:
Calculando isso:
Resposta
A frequência $ f $ é aproximadamente 60 Hz.