Um decantador de uma unidade de tratamento de águas recebe uma corrente do tanque de floculação com uma vazão de e concentração de . O decantador funciona em estado estacionário e apresenta uma vazão de sobrenadante de com uma concentração de . Pede-se:
a) A vazão em e a concentração de sólidos em do fundo do decantador.
b) A eficiência desse equipamento.
c) O tempo de residência necessário para que ocorra a sedimentação do sólido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre decantadores em unidades de tratamento de águas, que faz parte da área de Engenharia Ambiental ou de Processos. Precisamos usar conceitos de balanço de massa para resolver as questões. Vou te mostrar passo a passo como calcular a vazão e a concentração de sólidos no fundo do decantador, além de outras coisas. Vamos usar fórmulas básicas de conservação de massa e fazer umas conversões de unidades também.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos no problema. O decantador recebe uma corrente de água do tanque de floculação com uma vazão de e uma concentração de sólidos de . No decantador, o sobrenadante (a água clarificada que sai) tem uma vazão de e uma concentração de . Queremos descobrir a vazão e a concentração de sólidos que ficam no fundo do decantador.

Passo 3

Para resolver, vamos usar o balanço de massa. A ideia é que a quantidade de sólidos que entra no decantador deve ser igual à quantidade de sólidos que sai pelo sobrenadante mais a quantidade que fica no fundo. A fórmula geral é:
óíóó

Passo 4

Vamos calcular a entrada de sólidos. A vazão de entrada é e a concentração é . Primeiro, convertendo a vazão para litros por hora, já que a concentração está em mg/L:
Agora, multiplicamos a vazão pela concentração para encontrar a entrada de sólidos:

Passo 5

Agora, vamos calcular a saída de sólidos pelo sobrenadante. A vazão do sobrenadante é e a concentração é . Convertendo a vazão para litros por hora:
Multiplicando a vazão pela concentração:

Passo 6

Agora, aplicando o balanço de massa:
ó
Isolando os sólidos no fundo:
ó

Passo 7

Agora, precisamos encontrar a vazão no fundo do decantador ( ) e a concentração de sólidos nesse fundo ( ). Sabemos que toda a vazão que entra menos a que sai pelo sobrenadante vai para o fundo:

Passo 8

Agora, com a quantidade de sólidos no fundo e a vazão do fundo, podemos calcular a concentração de sólidos no fundo:
ó
Convertendo para kg/L:

Resposta

a) A vazão no fundo do decantador é de e a concentração de sólidos no fundo é de aproximadamente .

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