A declaração faz sentido? Se sim, é falsa ou verdadeira?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está dizendo. A declaração que a gente precisa analisar é:
Aqui, temos vetores
e
, e o símbolo
representa o módulo (ou comprimento) do vetor
. A pergunta é: essa declaração faz sentido? Se faz, ela é verdadeira ou falsa?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre operações com vetores, especialmente sobre soma de vetores e módulo de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a declaração faz sentido matematicamente. Na expressão
, estamos tentando somar um vetor (
) com um escalar (
). Em matemática, não dá para somar diretamente um vetor com um número escalar, porque são coisas de naturezas diferentes. Você não pode simplesmente adicionar um comprimento a uma direção.
Portanto, a expressão
não está bem definida. Não faz sentido somar um vetor com um escalar dessa maneira.
Passo 3
Como a expressão inicial não está bem definida, não podemos realmente comparar com
. Mas, para entender melhor, vamos pensar no que essa parte
representa.
Aqui,
é a soma de dois vetores, o que resulta em um novo vetor. O símbolo
então representa o módulo desse vetor resultante, ou seja, o comprimento da soma dos vetores
e
.
Passo 4
Voltando à declaração original:
Já vimos que o lado esquerdo
não faz sentido porque está tentando somar um vetor com um escalar. Já o lado direito
é um escalar que representa o módulo da soma dos vetores.
Como os dois lados da igualdade não são do mesmo tipo (um lado seria um vetor mais um escalar, que não é possível, e o outro lado é apenas um escalar), a declaração não faz sentido matematicamente.
Resposta
Não, a declaração não faz sentido porque tenta somar um vetor com um escalar, o que não é possível.