Para uma decolagem, o ônibus espacial utiliza um enorme depósito de combustível e dois foguetes auxiliares. A órbita de operação tem um raio de 7 000 km e a velocidade do ônibus espacial, em órbita, é de 28 000 km/h. Considere-se π = 3. O tempo, em horas, para que o ônibus espacial complete uma volta em torno da Terra é de
a) 0,25.
b) 0,67.
c) 0,75.
d) 1,5.
e) 4,0.
a) 0,25.
b) 0,67.
c) 0,75.
d) 1,5.
e) 4,0.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve movimento circular, especificamente sobre um ônibus espacial que está orbitando a Terra. A gente sabe o raio da órbita (7.000 km) e a velocidade do ônibus (28.000 km/h). Precisamos calcular quanto tempo ele leva para dar uma volta completa em torno da Terra. Para isso, vamos usar fórmulas de movimento circular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o tempo para completar uma volta (o período) pode ser calculado dividindo o comprimento da órbita pela velocidade. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o comprimento da órbita. O comprimento de uma circunferência é dado por:
Onde $ r $ é o raio da órbita. Aqui, o raio $ r = 7.000 $ km e vamos usar $ \pi = 3 $, conforme dado.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do comprimento:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula do período:
Resposta
A opção correta é a d) 1,5 horas.