Um técnico de laboratório realizou a determinação da viscosidade de um líquido de grande importância na indústria farmacêutica empregando um viscosímetro de Cannon-Fenske. Nesta determinação, trabalhando a 20 °C, ele coletou os tempos de escoamento da água (43,2 segundos) e do líquido (18,2 segundos). Sabendo que a viscosidade da água nesta temperatura é igual a 1,0 cP (centipoise), a densidade da água é igual a 0,998 g mL-1 e a densidade do líquido é igual a 0,326 g mL-1, assinale a alternativa que contém o valor da viscosidade deste líquido.
a.0,301 cP
b.0,137 cP
c.0,532 cP
d.1,881 cP e.2,004 cP

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que descobrir a viscosidade de um líquido usando um viscosímetro de Cannon-Fenske. Os dados que a gente tem são os tempos de escoamento da água e do líquido, além das densidades e da viscosidade da água a 20 °C. Vamos precisar usar a relação entre o tempo de escoamento e a viscosidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a viscosidade está relacionada ao tempo de escoamento no viscosímetro de Cannon-Fenske. A fórmula básica que relaciona esses valores é:
eta2 = eta1 times t2t1 times rho1rho2
Onde:
  • eta1 é a viscosidade da água (1,0 cP)
  • t1 é o tempo de escoamento da água (43,2 s)
  • t2 é o tempo de escoamento do líquido (18,2 s)
  • rho1 é a densidade da água (0,998 g/mL)
  • rho2 é a densidade do líquido (0,326 g/mL)
Essa fórmula nos permite calcular a viscosidade do líquido desconhecido usando os dados da água como referência.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
eta2 = 1,0 , cP times 18,2 , s43,2 , s times 0,998 , g/mL0,326 , g/mL

Passo 4

Vamos calcular cada parte passo a passo:
Primeiro, a razão entre os tempos:
18,243,2 approx 0,4213
Depois, a razão entre as densidades:
0,9980,326 approx 3,063

Passo 5

Agora, multiplicamos todos os valores:
eta2 = 1,0 , cP times 0,4213 times 3,063 approx 1,29 , cP

Resposta

A viscosidade do líquido é aproximadamente 1,29 cP. Entretanto, como essa opção não está listada, o valor mais próximo disponível é d. 1,881 cP.

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