Decompnha em frações parciais (não precisa calcular os coeficientes):
2 / (x^2 + 3 x - 4)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa fazer a decomposição em frações parciais da seguinte expressão:
Para isso, vamos precisar fatorar o denominador.

Passo 2

Vamos fatorar o denominador . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e . Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos expressar a fração original como a soma de duas frações simples, com denominadores e :
Onde e são constantes que precisamos determinar.

Resposta

A decomposição em frações parciais é:

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