O N2 O5 se decompõe de acordo com a reação:
2 N2 O5(g) 4 NO2(g)+O2(g)
Sabendo que essa decomposição segue uma cinética de primeira ordem com k=3,38.10^-5 s^-1 a 25^0 C, e assumindo um volume constante, determine:
A pressão parcial de N2 O5 após meia hora se a sua pressão inicial era 500,0 Torr

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a decomposição do N2O5, que segue uma reação de primeira ordem. O que isso significa é que a velocidade dessa reação depende apenas da concentração do N2O5. A gente vai precisar da fórmula da cinética de primeira ordem para calcular a pressão parcial após meia hora, sabendo que a pressão inicial era 500,0 Torr.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para reações de primeira ordem. Ela é dada por:
P = P0 times e^-kt
Onde:
  • $ P $ é a pressão final do reagente.
  • $ P_0 $ é a pressão inicial.
  • $ k $ é a constante de velocidade.
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Pressão inicial, $ P_0 = 500,0 $ Torr
  • Constante de velocidade, $ k = 3,38 \times 10^{-5} , \mathrm{s}^{-1} $
  • Tempo, $ t = 30 $ minutos. Mas precisamos converter isso para segundos, já que $ k $ está em segundos inversos.
P0 = 500,0

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
P = 500,0 times e^-3,38 times 10^-5 times 1800

Passo 5

Vamos calcular o expoente primeiro:
-3,38 times 10^-5 times 1800 = -0,06084

Passo 6

Agora, calculamos o valor de $ e^{-0,06084} $:
e^-0,06084

Passo 7

Finalmente, multiplicamos esse valor pela pressão inicial:
P = 500,0 times 0,9414 approx 470,7 , Torr

Resposta

A pressão parcial de N2O5 após meia hora é aproximadamente 470,7 Torr.

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