O N2 O5 se decompõe de acordo com a reação:
2 N2 O5(g) 4 NO2(g)+O2(g)
Sabendo que essa decomposição segue uma cinética de primeira ordem com k=3,38.10^-5 s^-1 a 25^0 C, e assumindo um volume constante, determine:
O tempo necessário para a quantidade de N2 O5 cair para 25 % do valor inicial

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação de decomposição do N2O5 que segue uma cinética de primeira ordem. Isso significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração do N2O5. A gente vai precisar usar a equação da cinética de primeira ordem para encontrar o tempo necessário para que a quantidade de N2O5 diminua para 25% do valor inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação para reações de primeira ordem. Ela é dada por:
ln([A]0[A]) = kt
Aqui, [A]0 é a concentração inicial do reagente, [A] é a concentração em um tempo t, k é a constante de velocidade, e t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 3

No nosso caso, queremos que a concentração de N2O5 caia para 25% do valor inicial. Isso significa que:
[A] = 0,25 [A]0
Vamos substituir isso na equação:
ln([A]00,25 [A]0) = kt

Passo 4

Simplificando a fração dentro do logaritmo:
ln(10,25) = kt
Sabemos que 10,25 = 4, então temos:
ln(4) = kt

Passo 5

Agora, vamos isolar o tempo t:
t = ln(4)k
Sabemos que k = 3,38 times 10^-5 , s^-1 e ln(4) approx 1,3863. Substituindo esses valores:
t = 1,38633,38 times 10^-5 , s^-1

Passo 6

Calculando o valor de t:
t approx 1,38633,38 times 10^-5 approx 40947 , s

Resposta

O tempo necessário para a quantidade de N2O5 cair para 25% do valor inicial é aproximadamente 4,09 times 10^4 segundos.

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