Decomponha cada força que atua sobre a chapa de fixação em suas componentes x e y, expressando cada força como um vetor cartesiano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para a gente decompor cada força que está agindo sobre a chapa de fixação nas suas componentes nos eixos x e y. Isso faz parte da matéria de mecânica vetorial. Para resolver, vamos precisar entender como separar uma força em suas partes horizontais e verticais, usando vetores cartesianos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor cartesiano. Um vetor no plano cartesiano é representado por duas componentes: uma na direção x (horizontal) e outra na direção y (vertical). Então, qualquer força F pode ser decomposta assim:
F = Fx i + Fy j
Aqui, Fx é a componente da força na direção x, e Fy é a componente na direção y. As letras i e j são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente.

Passo 3

Para encontrar essas componentes, precisamos saber a magnitude da força ( |F|) e o ângulo ( theta) que ela forma com o eixo x. Aí, usamos trigonometria:
Fx = |F| cdot cos(theta)
Fy = |F| cdot sin(theta)
Isso significa que a componente x da força é a magnitude da força vezes o cosseno do ângulo, e a componente y é a magnitude vezes o seno do ângulo.

Passo 4

Vamos supor que temos uma força específica, por exemplo, F1 com magnitude de 10 N e que faz um ângulo de 30° com o eixo x. Vamos decompor essa força:
F1x = 10 cdot cos(30°) approx 10 cdot 0,866 = 8,66 , N
F1y = 10 cdot sin(30°) = 10 cdot 0,5 = 5 , N
Então, a força F1 em termos de vetor cartesiano fica:
F1 = 8,66 i + 5 j , N

Resposta

Cada força agindo sobre a chapa de fixação pode ser expressa como um vetor cartesiano da forma:
F = Fx i + Fy j
onde:
  • Fx = |F| cdot cos(theta)
  • Fy = |F| cdot sin(theta)
Assim, decompomos cada força nas suas componentes horizontais e verticais.

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