Decomponha cada força que atua sobre a chapa de fixação em suas componentes
e
, expressando cada força como um vetor cartesiano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para a gente decompor cada força que está agindo sobre a chapa de fixação nas suas componentes nos eixos
e
. Isso faz parte da matéria de mecânica vetorial. Para resolver, vamos precisar entender como separar uma força em suas partes horizontais e verticais, usando vetores cartesianos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor cartesiano. Um vetor no plano cartesiano é representado por duas componentes: uma na direção
(horizontal) e outra na direção
(vertical). Então, qualquer força
pode ser decomposta assim:
Aqui,
é a componente da força na direção
, e
é a componente na direção
. As letras
e
são os vetores unitários nas direções
e
, respectivamente.
Passo 3
Para encontrar essas componentes, precisamos saber a magnitude da força (
) e o ângulo (
) que ela forma com o eixo
. Aí, usamos trigonometria:
Isso significa que a componente
da força é a magnitude da força vezes o cosseno do ângulo, e a componente
é a magnitude vezes o seno do ângulo.
Passo 4
Vamos supor que temos uma força específica, por exemplo,
com magnitude de 10 N e que faz um ângulo de 30° com o eixo
. Vamos decompor essa força:
Então, a força
em termos de vetor cartesiano fica:
Resposta
Cada força agindo sobre a chapa de fixação pode ser expressa como um vetor cartesiano da forma:
onde:
Assim, decompomos cada força nas suas componentes horizontais e verticais.
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