Decomponha cada força que atua sobre a chapa de fixação em suas componentes e , expressando cada força como um vetor cartesiano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para a gente decompor cada força que está agindo sobre a chapa de fixação nas suas componentes nos eixos e . Isso faz parte da matéria de mecânica vetorial. Para resolver, vamos precisar entender como separar uma força em suas partes horizontais e verticais, usando vetores cartesianos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor cartesiano. Um vetor no plano cartesiano é representado por duas componentes: uma na direção (horizontal) e outra na direção (vertical). Então, qualquer força pode ser decomposta assim:
Aqui, é a componente da força na direção , e é a componente na direção . As letras e são os vetores unitários nas direções e , respectivamente.

Passo 3

Para encontrar essas componentes, precisamos saber a magnitude da força ( ) e o ângulo ( ) que ela forma com o eixo . Aí, usamos trigonometria:
Isso significa que a componente da força é a magnitude da força vezes o cosseno do ângulo, e a componente é a magnitude vezes o seno do ângulo.

Passo 4

Vamos supor que temos uma força específica, por exemplo, com magnitude de 10 N e que faz um ângulo de 30° com o eixo . Vamos decompor essa força:
Então, a força em termos de vetor cartesiano fica:

Resposta

Cada força agindo sobre a chapa de fixação pode ser expressa como um vetor cartesiano da forma:
onde:
Assim, decompomos cada força nas suas componentes horizontais e verticais.

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